Inscription / Connexion Nouveau Sujet
fonction polynôme, forme canonique...
Bonjour, je bloque sur un exercice dans mon dm
Voici l'énoncé j'espère que vous pourrez m'aider :
Sur un axe gradue de repère (O,J), on place un point M d'abscisse x telle que : 0<x<1. On construit le carre OMAB et le rectangle MICD tel que IC = 0,25xIM
Quelle(s) valeur(s) doit-on prendre pour que l'aire du carre soit égale a celle du rectangle ?
Pour l'instant j'ai trouve : IM = (1-x) IC = 0,25(1-x) OM= x
J'ai tente de faire : OM+IM = 1, mais au final cela me donne 1=1
Je connais mes formules canoniques et comment factoriser et résoudre une formule canonique
Merci beaucoup
exprime l'aire de OMAB en fonction de x
puis l'aire de MICD en fonction de x
montre ce que tu écris.
*modération* >citation inutile supprimée*
Aire de OMAB = x2 (x au carre)
et Aire de MICD = (1-x)[0,25(1-x)]
OK,
(inutile de citer mes messages..).
aire OMAB = x²
aire MICD = 0,25(1-x)²
on est d'accord
tu veux que les deux aires soient egales :
x² = 0,25 (1-x)²
x² - 0,25 (1-x)² = 0
développe. Qu'est ce que tu obtiens ?
Bonjour Dilssl
ton profil indique "Niveau : seconde" et tu postes en Première, quel est ton niveau exact ?
la FAQ du forum
équivalences des systèmes de niveaux scolaires
OK,
(inutile de citer mes messages..).
aire OMAB = x²
aire MICD = 0,25(1-x)²
on est d'accord
tu veux que les deux aires soient egales :
x² = 0,25 (1-x)²
x² - 0,25 (1-x)² = 0
développe. Qu'est ce que tu obtiens ?
x² - 0,25 (1-2x+x²) = 0
x² - 0,25 + 0,5x - 0,25x² = 0
0,75x² + 0,25x - 0,25 = 0
inutile de citer mes messages. Merci.
0,75x² + 0,25x - 0,25 = 0
c'est plutôt
0,75x² + 0,5x - 0,25 = 0
0,25 ( 3x² + 2x - 1) = 0
3x² + 2x - 1 est un polynome du second degré... tu sais terminer ?
c'est ça.
en effet, tu peux résoudre en calculant le discriminant,
ou tu peux passer par la forme canonique,
ou utiliser une identité remarquable à partir de x² - 0,25 (1-x)² = 0
(a² - b²)
ou factoriser directement en trouvant une racine évidente..
plein de chemins pour arriver à la solution 
Bonne fin de WE.
Annuler
connectez vous