Bonjour pouvez-vous me corriger et m'aider.
Enoncé:
Sur l'écran vidéo que montre la figure ci-contre, on peut voir des avions qui descendent de gauche à droite en suivant la trajectoire indiquée et qui tirent au rayon laser selon la tangente à leur trajectoire en direction des cibles placées sur l'axe (Ox) aux abscisses 1 , 2, 3 et 4. On appelle f la fonction représentant la trajectoire de l'avion 1) Pour atteindre la cible 4, l'avion doit se trouver au point de coordonnées (1 ; 3) .
1.a) Donner à partir du graphique une valeur de f'(1) .
1.b) En déduire une équation de la tangente au point d'abscisse 1.
2) On sait que pour tout x>0, f (x)= (1/x) +2 .
2.a) Calculer f' (x).
2.b) Soit a un réel strictement positif. Donner l'équation de la tangente à f en a. 2.c) Déterminer la position de l'avion pour que le rayon laser atteigne la cible 2.


Reponse:
1.a)f'(1)=-1
1.b) Equation d'une tangente : f(x)=f(a)+(x-a)*f'(a)
donc l'equation de la tangente au point d'abcisse 1 c'est:
f(x)=f(1)+(x-1)*f'(1)
f(x)=3+(x-1)*(-1)
f(x)=3-x+1
f(x)=-x+4
l'equation de la tangente est :f(x)=-x+4

2.a)f(x)= +2
f'(x)=

2.b) f(a)=(1/a)+2   et    f'(a)=(-1/a^2)
La tangente à f en a à pour équation:
f(x)=(1/a)+2+(x-a)*(-1/a^2)
f(x)=(1/a)+2+(-1/a^2)x+(1/a)
f(x)=(-1/a^2)x +(2/a) +2

2.c) Je n'arrive pas à le faire  


MERCI