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Niveau Reprise d'études
fonction quadratique généralisé
Posté par lytar
Bonjour, j'ai un exercice dans mon TD mais je ne comprends pas
Soit f une fonction de R^2 dans R
f(x,y) = x^2 -2xy + y^2
Comment trouve-t-ton que h(x,y) = <Au,u> avec u=(x,y)^t et A la matrice :
(1 -1)
(-1 1)
Merci !
J'ai un peu de mal avec le produit scalaire, deja je ne comprends pas la notation (x,y)^t je sais que c'est la transposé mais si on écrit (x,y) c'est une matrice ou un scalaire de R^2 ?
Bonsoir,
Le transposé d'un vecteur ligne "ordonné de gauche à droite" est un vecteur colonne avec les mêmes composante et "ordonné de haut en bas".
quand tu calcules le produit Au de la matrice A par le vecteur u alors u est en colonne ...
la transposée de u = (x, y) est u =
(x)
(y)
Oui merci
Je sais qu'une forme quadratique générélisé s'écrit f(x) = <Ax,x> - <b,x> + c
Comment je fais pour calculer <b,u> avec u=(x,y)
Est ce que tu peux me détailler le calcule de Au car j'ai un peu de mal avec le calcul matriciel quand les matrices ne sont pas de la meme taille (ça fait longtemps lol)