Bonjour

1)Je penses que tu voulais qu'on compare A=a+b et B=(a+b)² non ?

B-A=(a+b)²-(a+b)=(a+b)(1+(a+b))

or , a et b sont positif donc a+b>0 et 1+a+b>0 , on en déduit (a+b)(1+a+b)>0 <=>B-A>0 soit B>A

2) On a démontrer que Pour tout réels positif a+b , a+b<(a+b)² . La fonction racine carrée est croissante sur R+ donc tels que 0
Donc si (a+b)<(a+b)² , alors soit

Je te laisse raisonner de même pour le 3

Bonjour

Revoie tes énoncés: question 1 et 3

L'idée c'est que deux nombres positifs sont dans le même ordre que leur carrés

Pour le 1 jai compris merci beaucoup par contre pour le 2 je n'ai absolument rien compris! De plus je viens de me rendre compte d'une erreur.
C'est Démontrer que Racine de a^{[/sup] + b[sup]} < ou égal a+b

Oups c'est démontrer que racine de a au carré + b au carré < ou égal à a+b

Je n'arrive toujours pas!
Comment démontrer que Racine de a²+b² < ou égal a+b??
Et de même pour Racine de a²+b² < Racine de ab??
S'il vous plait aidez moi!!!

Pouvez-vous m'éclaircir un peu même si vous ne savez pas le faire, pouvez vous me dire les démarches à suivre... Histoire que j'en fasse un minimum... Merci d'avance!

Bonjour

La fonction carrée est une bijection croissante de R+ sur R+ donc :






Or , la propriété est donc vérifié

N.B: ca marche aussi dans l'autre sens , on commence par dire que puis que l'application racine carrée étant croissante sur R+ :
i.e :

Il suffit de comparer les carrés et ensuite de prendre la racine carrée.

a²+b²-(a+b)²=-2ab < 0 donc a²+b² < (a+b)².
On conclut ensuite par passage à la racine carrée.

De même a²+b²-2ab=(a-b)² > 0 donc a²+b² > 2ab

@+

Merci beaucoupp!!!

Euh un autre petit problème j'ai élevé au carré les deux expressions pour démontrer que Racine de a²+b² < Racine de ab, seulement je trouve que Racine de a²+b² est supérieur!!! à Racine de ab comment ça se fait?

Te fatigues pas , prend la technique de victor c'est plus simple


Nightmare , nul en pédagogie

Merci beaucoup