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fonction réciproque
Bonjour,
comment préciser la fonction réciproque de f tel que f(x)= 1 + x Ln x - (Ln x)^2
Je m'attendais à une équation de second degré pour calculer y en fonction de x mais c'est autre chose. je suis parvenu à cette étape :
f(x)= y donc f^-1(y)= x donc on a:
f(y) =x soit 1 + y Ln y- (Ln y)^2 = x d'où
y Ln y- (Ln y)^2 = x -1
SVP pour m'aider à terminer l'exercice
MERCI
Bonjour,
Quelle est la question précise ? Je ne pense pas qu'on vous demande d'expliciter cette fonction réciproque. Etudier son existence, ses variations, peut-être...
Bonsoir, merci pour votre réponse
En effet j'ai eu un doute sur la question qui se présente ainsi:
En déduire que f admet une fonction réciproque f-1 définie sur un intervalle J que l'on précisera.
Donc c'est l'intervalle J qui est à préciser, je pense mais pas la fonction f-1.
Si possible, une confirmation de votre part.
MERCI
** image supprimée **conformément à 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
Oui, c'est exactement ça. L'étude de la fonction f vous a permis de déterminer le ou les intervalles où elle est définie et monotone. Sur un tel intervalle (d'après la question il semble qu'il n'y en ait qu'un) f admet une fonction réciproque (voir Th. du cours)
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