bonsoir,
on a exp(-x)=1/exp(x)

Bonjour Abdalnour,

tu trouve :

2y=e(x)-e(-x)

soit en multipliant par e(x) des deux cotés de l'inégalité :

e(2x)-2ye(x)-1=0

posons X=e(x)et X>0
l'équation devient : X^2-2yX-1=0
delta= 4y^2+4= 4(y^2+1)

les solutions sont donc :
X=(2y+2 )/2= y + =e(x)

(l'autre solution est impossible)

D'ou x=ln( y + )

Ainsi la fonction reciproque de sh(x) est :

Argsh(x)=ln(x + )

J'espere que ca ira...

bon je suis vraiment trop nul en info je refais ce que j'ai ecris, j'ai fais n'importe quoi avec les racines :

2y=e(x)-e(-x)

soit en multipliant par e(x) des deux cotés de l'inégalité :

e(2x)-2ye(x)-1=0

posons X=e(x)et X>0
l'équation devient : X^2-2yX-1=0
delta= 4y^2+4= 4(y^2+1)

les solutions sont donc :
X=(2y+2racine (y^2 +1))/2= y + =e(x)

(l'autre solution est impossible)

D'ou x=ln( y + racine (y^2+1) )

Ainsi la fonction reciproque de sh(x) est :

Argsh(x)=ln(x + racine(x^2+1) )

voila, je sais toujours pas ecrire les racines

Merci beaucoup galilée
@+