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Niveau terminale
Fonction sin et cos
Posté par TitanLasta
Bonjour,
J'ai des difficultés dans un exercice. Pouvez-vous m'aider à le réaliser. Merci de votre aide...
Un artisan se voit confier la construction d'un abreuvoir de forme simple. Il opte pour un prisme droit à base en le choisissant tel que AB=BC=CD et tel que les angles ABC et DCB aient même mesure 
où est un réel de [
/2;]. On prendra la longueur AB comme unité de longueur. On cherche à déterminer les valeurs de maximisant la capacité de l'abreuvoir.
1. Démontrer que l'aire f() du trapèze ABCD s'écrit f()=(1-cos)sin où 
[/2;].
2. Déterminer les valeurs de pour lesquels le trapèze ABCD a une aire maximale puis conclure.
soit h la hauteur du trapèze : h = AB * sin
Soit A' et D', les projetés orthogonaux de A et de D sur (BC)
AD = BC - BA' - D'C = … en fonction de
J'ai oublié de le préciser mais l'abreuvoir est tourné de façon que la petite base soit en bas. Donc c'est bien AD=BC+BA'+D'C.
Désolé
Bonjour,
Voici ce que j'ai fait, mais je suis toujours bloqué.
Aire du trapèze =
B=AD
b=BC
h=AB*sin
AD=BC+AB'+C'D
BC=AD-AB'-C'D