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fonction sinus aidez moi svp )

Posté par macty (invité) 06-10-03 à 10:56

Bonjour tlm !!
voiçi mon probleme , si vous pouvez m'aider .....

Soit la fonction f(x) = cos(2x - pi/6 )

Comparer f(x+pi) et f(x) ; Que peut on en deduire ????

Ensuite on me demande de completez un tableau , en arrondissant a la 2eme
decimale  :

x| -pi/6 | 0 | pi/12 | pi/6 | pi/4 | pi/3 | pi/2 | 7pi/12 | 2pi/3 |3pi/4
| 5pi/6 |<<== premiere ligne

f(x) |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |<<== deuxieme ligne

Je suit des cours par correspondance et je trouve pas le moyen de comprendre
leur bouquin , j'aurais aimé quelques explication si c pas trop
demandé merçi ++

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : fonction sinus aidez moi svp ) 06-10-03 à 12:06

f(x) = cos(2x - Pi/6)

f(x + Pi) = cos(2.(x+Pi) - Pi/6)
f(x + Pi) = cos(2x- Pi/6 + 2Pi)

Or un cosinus est 2Pi périodique (cela signifie que cos(a) = cos(a +
2Pi))
->
f(x + Pi) = cos(2x- Pi/6 + 2Pi) = cos(2x- Pi/6) = f(x)

f(x + Pi) = f(x)
Donc f est Pi périodique. (cela veut dire que si tu dessines f(x) pour
x entre 0 et Pi, tu trouves le morceau pour x entre Pi et 2pi par
simple recopiage de la courbe entre 0 et Pi ..., la courbe se répète
pour chaque période).
-------------------

On te demande ensuite de calculer les valeurs que prend f(x) pour certaines
valeurs de x.

a)
Si x = -Pi/6
on a f(x) = f(-Pi/6) = cos(2(-Pi/6) - pi/6) = cos(-3Pi/6) = cos(-Pi/2)
= 0

b)
Si x = 0
on a f(x) = f(0) = cos(2(0) - pi/6) = cos(-Pi/6) = (1/2).racinecarrée(3)
= 0,87 arrondi à la 2 ème décimale.

c)
Si x = Pi/6
on a f(x) = f(Pi/6) = cos(2(Pi/6) - pi/6) = cos(Pi/6) =  (1/2).racinecarrée(3)
= 0,87 arrondi à la 2 ème décimale.

d)
Si x = Pi/4
on a f(x) = f(Pi/4) = cos(2(Pi/4) - pi/6) = cos((Pi/2)-(pi/6)) = cos(Pi/3)
= 1/2 = 0,50

Tu peux faire les autres calculs.
...
----------------
Sauf distraction.

Posté par macty (invité)re : fonction sinus aidez moi svp ) 06-10-03 à 12:33

Cela m'eclaire davantage , je vais continuer a travailler dessus
merçi encore JP pour ces explications! ++



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