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Niveau terminale
fonction sinus cosinus
Posté par oumy1
Bonjour, j'ai un exercice pour demain et je patauge, on a pas vraiment revu la trigonométrie. j'ai besoin d'aide merci
Il y a une représentation graphique sur [0;
] mais je n'ai pas réussi à la refaire
soit la fonction f définie sur 
par f(x)=2sin2xcos(2x).
1)étudier la parité de f
2)montrer que est une période de f.
3)expliquer comment obtenir la courbe représentative de f sur à partir du graphique ci contre.
4) a) calculer f'(x)
b) montrer que f'(x)= 4sinxcos(3x)
c) En déduite le maximum de f sur [0;] et préciser en quelle valeur il est atteint.
j'ai fait:
1)f(-x)=2sin2(-x)*cos(-x)
=2(-sinx)2*cos(-2x)
=2sinx*cos(2x)
=f(x)
donc la fonction f est paire
2)f(x+)=2sin2(x+)*cos[2(x+)]
=2sin2(-x)*cos(2x+2)
=2(-sinx)2*cos(2x)
=2sin2xcos(2x)
=f(x)
donc est une période de f
3)la fonction f est paire donc elle est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
je ne sais quoi mettre d'autre
4)a) f'(x)=4 cosxsins*cos(2x)+2sin2x*[-2sin(2x)]
=4cosxsinx/cos(2x)-4sin2xsin(2x)
b) f'(x)=4cosxsinx/cos(2x)-4sin2xsin(2x)
=4sinx[cos*cos(2x)-sinx*sin(2x)]
est ce la méthode pour montrer que f'(x)=4sinxcos(3x) mais là je bloque
c)graphiquement le maximum est 0.267 pour x= 0.5 mais je ne pense pas que celà soit suffisant
Merci d'avance de votre aide
Bonsoir
on a pas le graphique donc on peut pas t'aider pour le 3)
pour le 4)b) essaie d'exprimer cos(3x) comme cos(x+2x)
Bonjour,
Pour 3), commencer par utiliser la période :
Il suffit de connaître la courbe sur un intervalle d'amplitude .
Bien choisir l'intervalle d'amplitude pour pouvoir utiliser la parité.
Une remarque : Il es possible de poster des images (pas de texte) avec le bouton Img sous la zone de saisie.
je ne parviens pas à mettre uniquement la graphique , c'est un exercice du livre et il avec le texte le graphique est succint , il commence a o et va jusqu'à /2, je suis désolé
bonsoir et merci Zormuche, malou et Sylvieg pour votre aide.
pour le 3) je sais que sur [-
4b) je ne sais pas comment passer à l'expression demandée.
4c) 4 sinxcos(3x)
0
sinx
0 cos(3x)0
x
[0;] x[0;] alors 3x [0;/6]
merci de m'aider
"la courbe est symétrique" ne veut rien dire.
Quelle symétrie utiliserais-tu pour tracer la courbe sur [-/2 ; 0] ?
je me suis trompé en recopiant le 4c)
c'est x [0;/6] alors 3x [0;/6]
pour le 3) on sait que la fonction est paire, et de période .
la fonction f est symetrique par rapport à l'axe des ordonnées.
sur [-/2;0] nous obtiendrons la courbe symétrique de celle de [0;/2].
Pouvez- vous m'expliquer comment on passe à la dérivée a f'(x)=4sinxcos(3x) c'est surtout pour cos (3x) je ne comprends pas comment faire.
pour 3b)lorsque j'ai f'(x)= 4sinx[cosx*cos(2x)-sinx*sin(2x)]
= 4 sinx*cos(2x+x) d'après la formule d'addition cos(a+b)
= 4sin* cos(2x)
est-ce que c'est exact?
Merci de votre aide[[b][/b]
j'ai encore fait une erreur en recopiant le 4c)
il faut lire 4 sinxcos(3x)0
sinx0 cos(3x)0
x [0;] x [0;/2] alors 3x [0;/6]
est bon cette fois?
Bonjour,
"la fonction f est symetrique par rapport à l'axe des ordonnées." ne veut rien dire.
Tu confonds courbe avec fonction.
Noter C1 la courbe du livre qui représente la fonction f sur [0 ; /2].
Noter C2 la courbe symétrique de C1 par rapport à l'axe des ordonnées.
C2 représente la fonction f sur [-/2 ; 0].
La réunion de C1 et C2 représente la fonction f sur [-/2 ; /2].
Pour le reste, tu étais trop fatiguée hier soir pour écrire des choses correctes.
oumy1 comme je t'ai dit, cos(3x)=cos(x+2x)
Or pour tous a et b,
Cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
Ainsi
Cos(x+2x) = cos(x)cos(2x) - sin(x)sin(2x)