Niveau Maths sup

fonction sinus et limite - niveau L1

Posté par Cloud (invité) 04-11-05 à 17:42

Bonjour,

je cherche à résoudre l'exercice ci-après:

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(cliquez sur le lien pour voir l'exercice)

J'ai réussis à répondre aux questions 1.a) et 1.b) mais la question 1.c) me pose un probleme: à chaque essais, je trouve que:

sin(2^pn) = 2^p * sin(n) * cos(n)...

au lieu de :

sin(2^pn) = 2^p * sin(n)^p * cos(n)...

(il me manque donc juste la puissance p après le sin(n), tout le reste est pareil)
Est-ce moi qui me trompe dans mes calcul où l'énoncé est-il faux?

autre question: pour la question suivante (1.d), je ne parviens pas à voir pourquoi l vaudrait 0, sachant qu'on a prouvé à la question 1.b que l valait soit 0, soit + ou - (3)/2

***edit jerome : merci de ne pas faire de scans de documents originaux, faire l'effort de recopier son énoncé***

Posté par philoux (invité)re : fonction sinus et limite - niveau L1 04-11-05 à 17:46

bonjour Cloud

Pourquoi ne le réécris-tu pas ?

Philoux

Posté par Cloud (invité)re : fonction sinus et limite - niveau L1 04-11-05 à 18:22

entendu, voici l'énoncé:

Soit la suite (u_n) = sin n
On suppose qu'elle converge vers une limite réelle l appartenant à l

1.a) Montrer que l doit vérifier l'équation l² = 4l²(1-l²)
b) Résoudre cette équation (j'ai trouvé 0 et + ou - (3)/2)

c) Montrer, pour p>0 et n naturel:

sin(2^pn) = 2^p * sin(n)^p * cos(n) * cos (2n) .... cos(2^p-1n)

d) En déduire que nécaisserement l=0

Ma question: est-ce que le c) est juste? (je suis quasiment sur que l'énoncé en faux, il y a une puissance en trop)

Si non, peut on résoudre le d)? je n'y arrive pas

voilou voilou merci d'avance

Posté par Cloud (invité)re : fonction sinus et limite - niveau L1 05-11-05 à 08:54

petit up...

Posté par re : fonction sinus et limite - niveau L1 05-11-05 à 09:03

Bonjour,

Pour savoir si c'est ton énoncé ou ta résolution qui est fausse, il suffit d'utiliser ta calculatrice préférée en donnant une valeur à theta, n et p, non ?

Nicolas