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Fonction sinus2x et cosinus2x
Bonjour, voila mon problème est que je ne vois pas du tout comment faire pour démontrer que la fonction cos2x et sin2x sont périodiques en pi . Je sais que la fonction cos et la fonction sin sont périodique en 2pi .
En remarque il m'est indiqué que cela revient a étudier f et g ( les 2fonctions cos2x et sin2x) sur l'intervalle [-pi/2 ; pi/2 ] ce qui contredit ce que j'avais trouvé comme informations sur internet. Comme qoi f (x+t)=f(x) et qui'il fallait trouver x le plus petit possible .
Puis il m'est demandé de démontrer que sin2x est impair et que cos2x est pair sur [0 ; pi/2 ]. Je sais déja que pour démontrer que sin2x est impair cela revient a démontrer que f(-x) = -F(x) et pour montrer que g est pair cela revient a démontrer que g(x) = g(-x) mais je ne voit pas comment l'utiliser avec ces 2 fonctions onc si pouviez m'aider .Merci d'avance
Rq : f correspond a la fonction sin2x et g a cos2x
oui mais la fonctions f correxpond a cos2x donc f(x+pi) est la même chose que cos2(x+pi) ?
autre questions désolé mais jai une cériture sin²x je ne la comprend pas revient t'elle a (sinx)²?
oui
sin²x=( sinx )²=( sin(x) )²=sin²(x)
Philoux
merci philoux
mais je ne vois toujours pas comment faire pour démontrer la périodicité car ce la revindrais a cos2(x+pi) = cos 2x sachant que je dois comme je lest écrit Démontrer que la fonction est périodique en pi
T période si f(x+T)=f(x) pour tout x et T le plus petit
Philoux
Oula je comprend encore moins bien :'( tu ne pourrais pas écrire par rapport a mon problème stp pour que je puisse comprndre a qoi correspond chaque élément . dsl j'ais un peu de mal .
je crois avoir compris comment démontrer la périodicité pour sin2x et cos 2x alors pour cos 2x :
f(x+t)= cos[2(x+t)]= cos(2x+2t) et f(x)= cos2x
Comme l'on sait que cos(2x+2pi) = cos 2x on voit que si l'on choisit 2pi = 2t alors on abien f(x+t)=f(x) Donc T = pi est LA période de f . voila et je suppose que l'ont fait la même chose avec sin et quil ny a juste a remplacer cos par sin . J'aimerais juste savoir si ce que j'ai écrit et juste mci d'avance 
et pour démontrer que g pair g(-x)=cos(-2x)=cos[-(2x)]=cos2x=g(x) voila mais je n'en suis pas sur et je nyarrive pas pour lautre 
tatoukompri
fais pareil pour sin
Philoux
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