salut

il y a pourtant tant de cours sur le net avec de très beau dessin pour savoir ce qu'est géométriquement la tangente d'un nombre ...

tan se lit ... sur la tangente au cercle trigonométrique au point A de coordonnées (1,0).
Par contre, pour lire tan(-1), ce ne sera pas très facile géométriquement: il te faut reporter un arc de longueur 1 radian à partir de A dans le sens négatif sur le cercle trigonométrique, joindre l'origine à l'extrémité M de cet arc et prolonger jusqu'à l'intersection T avec la tangente décrite ci dessus. La mesure algébrique de AT orientée dans le même sens que l'axe des ordonnées est tan(-1).
Il sera beaucoup plus facile de lire les tan des angles tels que /4, /3, ...
arctan(-1) s'obtient en reportant l'unité  sur la tangente en A au cercle dans le sens négatif. On joint le point T obtenu à l'origine et le point d'intersection M de la demi droite OT avec le cercle correspond à l'arc ou angle cherché.

on peut aussi se rappeler que tan  = sin / cos ...

Bonjour à tous
dessin dans cette fiche Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie

Merci beaucoup!