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Fonction triangle isocèle
Bonjour,
J'ai un DM dont voici le sujet de la première partie. Je suis perdu …
ABC est un triangle isocèle avec AB=AC= 10cm
H est le projeté orthogonal de À sur [BC]
On pose x = BC
On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle ABC lorsque l'on fait varier la longueur du côté [BC].
1. exprimer AH en fonction de x puis l'aire de ABC que l'on notera S(x)
Montrer que S(x) = x/4 racine carrée de (400-x2)
Help svp !
]
Je n'arrive pas à trouver le calcul avec x pour calculer AH
et je ne sais pas comment démontrer S(x)
la figure était suffisante..
Gueguette38, réponds à mes questions stp, on avancera plus vite :
AH est la hauteur issue de A d'un triangle isocèle en A : que peux tu en déduire pour le point H ?
de plus, dans ton énoncé, il y a une question 1 avant celle que tu as posée :
qu'as tu répondu à cette question ? et comment as tu fait ?
C'est ça qu'il faut faire d'abord.
oui, H est le milieu de BC.
Montre moi ce que tu as répondu à la question 1, et on fera la 2 ensuite.
Voilà
** image supprimée **
***EditTilk_11 >
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
Tu dois recopier ce que tu as fait et non mettre une image ***
stp, Gueguette38, arrête de poster des images interdites !
seules les photos de figure sont autorisées, tu l'as vu en lisant les consignes d'utilisation du site.
Rien ne t'empêche de taper du texte !
OK pour ces deux aires.
pourquoi x est il compris entre 0 et 20 ?
question 2 :
en question 1, tu as eu besoin de BH = BC/2
quand BC = x, que vaut BH ?
ensuite tu pourras écrire AH² = AB² - BH ²
Je crois avoir repérer une erreur dans le calcul de l'aire : je ne dois pas diviser par 2 ?
?? tu as divisé par 2 .....
pourquoi x est il compris entre 0 et 20 ?
question 2 :
en question 1, tu as eu besoin de BH = BC/2
quand BC = x, que vaut BH ?
ensuite tu pourras écrire AH² = AB² - BH ²
OK,
tu as donc exprimé AH en fonction de x
que tu peux écrire aussi AH = 1/2 * 
(400-x²)
à présent S(x) = BC * AH / 2
je dois partir
il te reste une ligne à écrire pour terminer cette question.
je te laisse faire les calculs pour remplir le tableau et terminer la partie A.
Je reviendrai voir tes réponses.
Bonjour,
tu dois absolument faire un effort dans la rigueur et la rédaction
je ne reviens pas pour l'instant sur les horreurs que tu as écrites dans tes calculs en photo,
ici ce n'est pas une formule jetée en vrac que l'on doit écrire mais
aire = S(x) = etc
d'autre part tu penses que x/2 * 1/2 c'est pareil que x * 1/2 ?
nota : pour écrire ici des exposants on écrit x² (caractère spécial au clavier) ou x^2 ou on utilse le bouton X2 qui met ce qu'on veut (ce qu'on écrit entre les deux "balises") en exposant de ce qu'on a écrit avant les balises
(faire "Aperçu" avant de poster)
Bonsoir,
J'ai réussi à avance dans mon DM grâce à votre aide : merci 😊
Je suis bloquée à cette partie :
on note K le pied de la hauteur de ABC issue de B.
a) Démontrer que l'aire de ABC est égale à 5 BK (j'ai réussi à répondre à cette question, je bloque sur les suivantes)
b) Quelle est la nature du triangle ABC lorsque la longueur BK est maximale ?
c) En déduire l'aire maximale et la valeur exacte de x0.
Bonsoir Gueguette38
je suis surprise de te voir revenir après 4 jours de silence.
A l'avenir, quand tu décides de ne plus répondre, dis le.
Tu as avancé : très bien.
Partie B : Q1 ) quelle conjecture as tu faite ?
Q2 : Quelle est la mesure maximale de BK, à ton avis ?
Désolé pour le silence, je suis parti quelques jours … effectivement j'aurai dû prévenir.
Pour la conjecture, j'ai mis que BC était compris entre 14,1 et 14,2 lorsque l'aire de ABC était maximale
Pour BK je ne sais pas du tout. Je pense que ABC est un triangle rectangle isocèle mais je n'arrive pas à le démontrer
dans un triangle MNP par exemple , la hauteur issue de M sur NP peut elle etre plus longue que les cotés MN et MP ?
Pour la conjecture, j'ai mis que BC était compris entre 14,1 et 14,2 lorsque l'aire de ABC était maximale
précise l'unité !
oui, BK= 10 cm, c'est la valeur maxi.
Dans ce cas, BK et BA sont confondues.
Puisque BK est une hauteur, BK et AC sont .................. ?
donc BA et AC le sont aussi.
déduis en la nature du triangle ABC
C'est ça.
"ça fait" .... qu'est ce qui fait ?
Prends l'habitude d'écrire des égalités correctes.
BC = 10 2 quand l'aire est maximale.
je te laisse faire la figure.
Bonne soirée.
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