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Fonction trigonométrique_2
Bonsoir,
J'aimerai de l'aide concernant cet exercice sur la trigonométrie s'il vous plaît, merci.
Voici ce que j'ai essayé de faire :
1)Sachant que x?[0;?] et cos(x) = 1/4 donnez la valeur exacte de sin(x)
cos² x + sin² x = 1
sin² x = 1 - cos² x
sin² x = 1 - (1/4)²
sin x = 
15/16
sin x = 15 / 4 ?
2) Donne l'ensemble de solutions sur ]-
; ] de cos(x) = cos()
Je trouve { }
Place les points dans le cercle trigonométrique : correspond à un demi-cercle
Déduit l'ensemble des solutions sur R :
[ + 2k , k
} ?
3) Donne l'ensemble de solutions sur ]- ; ] de cos(x) = 0
Je trouve /2 d'après le tableau des valeurs remarquables
Place le point sur le cercle trigonométrique : /2 correspond à la moitié d'un demi-cercle
Merci pour votre aide.
Bonsoir,
1) le début est bien mais tu dois justifier que tu choisis la racine positive, une équation du type X2 = a , possède deux solutions en général.
2) ok
3) il en manque
Merci pour votre réponse.
1) Je choisis 15 / 4 et non pas -15/4 car l'angle d'un sinus est positif.
2) Merci
3) Je voulais également dire -/2 mais elle n'appartient pas à l'intervalle
Bonjour
1) tu répètes ce que tu as entendu ailleurs sans en comprendre le sens
cela ne s'applique pas à cet exercice (ce qui montre que tu n'as pas compris ce que je voulais te faire démontrer hier)
lis les données de l'exercice !
de mémoire, je t'avais d'ailleurs déjà donné une fiche avec une rédaction correcte de ce type d'exercice 
trois exercices classiques de trigonométrie
3) place - et + sur ton cercle trigo
mets une flèche autour de ton cercle trigo pour montrer comment tu "tournes"
et ensuite vois si les valeurs auxquelles tu penses sont ou ne sont pas dans l'intervalle considéré (vois le dessin que je t'ai fait sur ton autre sujet)
Je ne peux pas prendre la solution négative car x∈[0;π]
3) Pi et -pi se trouve sur le même point sur le cercle trigonométrique
il y a pi/2 ; 3pi/2 5pi/2 ??
J'ai ajouté pi à pi/2 ainsi de suite
Est-ce cela ?
1) oui
3) que vaut la fraction 3/2 ? est-ce que 3 pi/2 est dans ton intervalle ?
que vaut la fraction 5/2 ? est que 5 pi/2 est dans ton intervalle ?
intervalle : ]- pi ; pi ]
pi/2
3pi/2 = pi/2 + pi
5pi/2 = 3pi/2 + pi
Non ils ne sont pas dans l'intervalle
voyons...
dès que tu écris pi + une valeur positive, il est évident que c'est plus grand que pi et que tu sors de ton intervalle
mais entre -pi et 0, il y a une valeur que tu n'as toujours pas nommée
non
résumons
tu cherches dans ]-pi ; pi] les x tels que cos(x) = 0
sur ce cercle trigo, cosx apparaît en rouge sur l'axe des abscisses
x est la mesure de l'angle entre -pi et + pi
où peux-tu mettre x pour que cos(x)=0
(tu peux reprendre mon image et mettre du jaune aux bons endroits comme tu as fait dans l'autre sujet)
Celui là je suis Ok mais
Tu as un autre point qui va être aussi envoyé sur le 0 de l'axe des abscisses
Lequel ?
J'ai également proposé pi qui était inclut dans l'intervalle mais vous l'aviez réfuté.
N'est-ce donc pas cela ?
je la refuse car que vaut cos() ? est-ce la valeur image que tu cherches ?
j'ai appelé sur ce cercle trigonométrique A,B,C, et D les intersections avec les axes
quelle sont les coordonnées des 4 points A,B,C et D ?
entre ]- ; ], quelle mesures d'angle représentent ces 4 points ?
cos(pi) = -1, non ce n'est pas l'image que je cherche, je cherche 0.
coordonnées :
A ( 1 ; 0 )
B ( 1 ; 0 )
C ( -1 ; 0 )
D ( -1 ; 0 )
Sur le cercle trigonométrique :
A : 0
B : pi/2
C : pi
D : -pi/2
Sur le cercle trigonométrique :
A : 0
B : pi/2
C : pi
D : -pi/2
ça, c'est très bien
par contre peux-tu revoir les coordonnées des points s'il te plaît
car si tu te trompes...alors que le cosinus est l'abscisse du point
...tu ne peux pas faire ton exercice correctement
Coordonnées d'un point M ( cox(x) ; sin(x) )
Donc j'ai inversé cos et sin ?
Cela devrait être :
A ( 0 ; 1 )
B ( 0 ; 1 )
C ( 0 ; -1 )
D ( 0 ; -1 ) ?
tu ne sais pas donner les coordonnées d'un point dans un repère ? comme tu faisais au collège 
A( abscisse ; ordonnée) et ça se lit sur le dessin
à ce niveau là, ne pense pas aux sinus et cosinus
A ( 1 ; 0 )
B ( 0 ; 1 )
C ( -1 ; 0)
D ( 0 ; -1 )
attention
j'ai dit que les 4 points étaient l'intersection du cercle et des axes du repère
faut vraiment que tu revois toutes ces bases là
alors maintenant, tu cherches les points qui correspondent à un cosinus nul
cos(x)=0 pour (en restant dans ton intervalle)
Je ne comprends pas
abscisse ; ordonnée
Les coordonnées d'un point est M ( x ; y )
Donc les coordonnées des 4 points sont incorrectes ?
ce que tu avais mis avec des x à 10h45 était incorrect, oui
j'ai corrigé dans le message en dessous
comprends-tu ?
D'accord
"alors maintenant, tu cherches les points qui correspondent à un cosinus nul"
Les points A et B
tu lis ce que j'écris ?
Sur le cercle trigonométrique :
alors que le cosinus est l'abscisse du point
...
A ( 1 ; 0 )
B ( 0 ; 1 )
C ( -1 ; 0)
D ( 0 ; -1 )
et on cherche à résoudre cos(x)=0
"alors maintenant, tu cherches les points qui correspondent à un cosinus nul" c'était ça votre question
Je ne comprends pas ce que vous dîtes.
Je dois chercher les points ( A ; B; C ; D) tels que cos(x) = 0
J'avais déjà trouvé pi/2, soit le point B
A : 0
B : pi/2
C : pi
D : -pi/2
Je dois chercher les points ( A ; B; C ; D) tels que cos(x) = 0
je n'ai jamais dit ça
lis !
tu dois chercher parmi les 4 points A, B, C et D ceux qui correspondent à un angle dont le cosinus vaudrait 0
et depuis toujours je t'ai dit qu'il y en avait un autre
relis le cheminement que je t'ai fait faire, pour trouver le second
toutes les explications y sont
Oui j'ai déterminé les coordonnées et la mesure d'angle des points A,B,C et D.
Maintenant, je cherche les points correspondants à un cosinus nul (cos(x) = 0)
Je trouve :
B : pi/2 donc cos (pi/2) = 0 d'après le tableau des valeurs remarquables
D : -pi/2 donc cos ( -pi/2) = 0 car les coordonnées du point D sont ( 0 ; -1). La première valeur correspond au cosinus.
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