Bonjour tous le monde ! J'ai un soucis avec un exercice sur une fonction trigonométrique que voici f(x)=sin(x)/(sin(x)+cos(x))
Je devais démontrer précédemment que sinx+cosx=(2)*sin(x+/4) ce que j'ai réussi à faire. Puis j'ai du déterminer l'ensemble de définition de cette fonction j'ai trouvé \{3/4+2k;-/4+2k}
Je dois maintenant démontrer que f est périodique de période , puis justifier que l'on peur réduire l'intervalle d'étude à l'intervalle
I=]-/4;3/4[.
Et c'est là que je bloque pourriez vous me donner un coup de main ? Surtout que l'exercice est long est que je ne suis pas près de le finir ^^
Bonjour,
pour démontrer qu'une fonction est périodique de période T, il faut démontrer que f(x+T)=f(x).
as tu calculé f(x+Pi) ?
Bonjour
Tu peux écrire plus simplement l'ensemble de définition : on enlève les -/4+k
Pour la période utilise le fait que sin(x+) = -sin(x) et cos(x+) = -cos(x)
La réduction du domaine d'étude s'en déduit immédiatement.
Bonjour
il te suffit de faire f(x+) et de montrer que c'est égal à f(x)
sauf erreur de ma part, le numérateur et le dénominateur changent tous les 2 de signe donc le rapport reste le même
alors juste pour vérification je devais faire la limite à gauche en 3/4 je trouve 0.040 et la limite à droite en -/4 et je trouve -0.014 mais je trouve ça un peu simple vu que sur l'intervalle on à des crochets ouverts
Je ne pense pas que tu as les bonnes limites.
j'ai pas bien regardé, mais je pense qu'il y a de l'infini aux limites
Bon finalement la dérivée c'est bon j'ai comparer avec un ami par contre j'aurais vraiment besoin d'aide sur cette question
Déterminer les abscisses des points de C1 (la courbe de C sur I) en lesquels la tangente à C1 est parallèle à la droite d'équation y=2x
sin(2x) = 2sin(x)cos(x), donc ton équation peut s'écrire sin(2x) = -1/2, et ça devient plus facile...
sin(2x) = 2sin(x)cos(x) est une formule connue de trigonométrie.
Donc quand je vois sin(x)cos(x) je pense à cette formule. Et dans le cas présent elle est bien utile.
n'essaie pas de la résoudre à la calculatrice. pose toi la question : quelles sont les angles dont le sinus est égale à -1/2 (tu résous dans ton intervalle d'étude )
oui je sais ni le double ^^ donc la solution est -/12 et que dois-je faire maintenant pour déterminer les abscisses des points ?
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :