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Niveau terminale
fonction trigonométrique
Posté par mohammad1982
Salut
J'arrive pas à répondre à cette question
Montrer que la courbe de la fonction définie par f(x)=2xsin(1/x) si x différent de 0 et f(0)=0 est situé dans une bande
Bonsoir, tu dois donc minorer et majorer la fonction.
montre qu'elle est toujours inférieure à 2 par exemple et supérieure à -1
Déjà montre que la limite à l'infini vaut 2 et que la fonction est croissante après x=1 (et décroissante avant x = -1, elle est paire donc symétrique par rapport à oy)
elle peut être majorée aussi par 2 pour x entre 0 et 1 donc elle est inférieure à 2 globalement .
tu as calculé f' ? tu trouves quoi ?
pose la >0 et montre que ça revient à dire que tan 1/ x > 1/x qui est vrai dès que x est assez grand (au voisinage de 0, la fonction tangente est au dessus de la tangente en 0).
J'ai trouvé la même expression..mais son signe...j'ai essaye de tracer tableau de variation de tanx-x...