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Fonction trigonométrique

Posté par
jeremyyy
18-02-19 à 11:45

Bonjouur, je suis bloqué à un exercice qui demande de dire si la fonction trigonométrique: f(X)=sin^2(X)cos (2X), d'intervalle I=[-/4;/4] est strictement supérieure à 0 ou pas.
Faut-il que je fasse un tableau de signe puis de variation, ou autre?
Si c'est le cas, je suis déjà bloqué à la dérivée...
Merci de l'aide.

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction trigonométrique 18-02-19 à 11:47

signe du sin^2 (x)....est-il nul ?
signe de cos(2x) sur l'intervalle donné....

Posté par
jeremyyy
re : Fonction trigonométrique 18-02-19 à 11:49

Je n'ai aucune idée de leur signe.

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction trigonométrique 18-02-19 à 11:50

euh...t'es sérieux là....le premier est un carré quand même....

Posté par
jeremyyy
re : Fonction trigonométrique 18-02-19 à 11:51

Ah bah oui positif, mais le deuxième comment je fais pour savoir

Posté par
jeremyyy
re : Fonction trigonométrique 18-02-19 à 11:52

Dois-je faire une inéquation, du genre cos entre -1 et 1?

Posté par
vham
re : Fonction trigonométrique 18-02-19 à 11:52

Bonjour,

Si c'est bien f(x)= sin2(x)cos(2x), que dire du produit de 2 facteurs chacun positifs ou peut-être nuls dans l'intervalle ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction trigonométrique 18-02-19 à 11:53

attention, un carré peut être nul ! il faut y regarder de plus près
le 2e : revoir le cours de trigo de 1re, et l'utilisation du cercle trigo

Posté par
vham
re : Fonction trigonométrique 18-02-19 à 11:57

Bonjour malou,

--> jeremyvy : le "strictement" est important
Et quand même, le signe de cos(2x) en terminale ....

Posté par
jeremyyy
re : Fonction trigonométrique 18-02-19 à 12:02

Je ne me rappelle plus la méthode pour vérifier si un  cos ou un sin est positif ou pas..

Posté par
jeremyyy
re : Fonction trigonométrique 18-02-19 à 12:08

Pour moi le cos 2X et le sin^2X sont positif mais comment le prouver

Posté par
vham
re : Fonction trigonométrique 18-02-19 à 18:56

Voyons : cos(/2) = 0 donc si x= /4 que vaut cos(2x) ?
Que vaut sin(x) si x=0 ?

Posté par
vham
re : Fonction trigonométrique 18-02-19 à 19:00

Mettre un point M sur le cercle trigonométrique ( centre O, rayon 1)
Cos et sin sont les projections sur les axes !



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