Bonjour, je rentre en prépa MPSI l'année prochaine et je ne m'en sors pas avec mes devoirs de maths, en particulier avec la trigonométrie.

1 : En étudiant les variations puis le signe de f(x) = x - sin(x), montrer que pour tout réel positif x, sin(x) </= x.

Je sais qu'il faut que je dérive la fonction (ce qui me donne f'(x) = 1 - cos(x) ). Mais je ne vois pas comment étudier le signe de la dérivée. Comme la fonction cosinus change sans cesse de signe sur [0 ; + l'infini], je ne vois pas comment l'étudier.

Merci d'avance à l'âme charitable qui acceptera de m'aider !