Bonjour, pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

ABCD est un carré de côté 4 cm. M est un point de [AB] et N un point de [AD] tel que AM = DN. P est le point tel que AMPN est un rectangle. On cherche à trouver la position de M telle que l'aire du rectangle AMPN soit maximale. On note AM = x et on appelle f(x) la fonction qui donne l'aire du rectangle AMPN en fonction de x.

1. Sur quelle intervalle f est-elle définie ?
2. Donner l'expression de f(x)
3. Montrer que f(x) = - (x-2)² + 4
4. a) Dresser le tableau de variation de la fonction f.
b) En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle AMPN est maximale.

Merci beaucoup pour votre aide,

Bonne soirée