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Fonction tvi et rolle
Bonjour !
Soient a et b deux réels tel que a<b. Soit f une fonction de réelle de classe C2 sur [a,b] telle que f(a)<0 et f(b)>0, et pour tout x 
[a,b] f'(x)>0
1) Démontrer qu'il existe existe un unique c[a,b] telle que f(c)=0
Avec la dérivée on sait que f est strictement croissante sur [a,b] et continue sur cet intervalle car elle est de classe C2, de plus f(a)<0<f(b), donc il existe un unique c telle que f(c)=0 avec c [a,b]
2) Soit u la suite définie par U0[a,n] et pour tout n 
, Un+1 est l'abscisses du point d'intersection de l'axe des abscisses et de la tangeante à f en Un. On suppose ici que la suite es bien définie, c'est-à-dire que pour tout n,Un[a,b]
a) Faire un dessin représentant le lien entre U1et U0. Pour cela vous tracerez une fonction f quelconque vérifiant les hypothèses
J'arrive pas à voir, enfin par exemple j'ai choisi f(x)=x3, et le lien c'est que en prenant 2 tangeante différent on se retrouve pas au meme point sur l'abscisse ?
b) soit n, Déterminer l'abscisse du point d'intersection de l'axe des abscisses et de la tangeante à f en Un
Réponse débile mais d'après l'énoncé c'est pas Un+1 ?
c)Montrer que pour tout, Il existe n
[a,b] tel que :
0=f(Un)+f'(Un)(c-Un)+f''(n)(c-Un))2/2
Dans la premiere partie de l'exo, ici c'est la partie2, on avait posé g(x)=f(b)-f(x)-f'(x)(b-x)-f''()(b-a)2/2 enfin j'ai l'impression qu'il faut le reutiliser
Bonsoir !
a) C'est certain que si tu changes le terme
va changer AUSSI !
b) N'est pas débile du tout !
On te demande de calculer
Du coup pour la 2.a) y'a pas vraiment de lien si ? enfin U0 et U1 ne sont pas sur la meme abscisses
la 2.b) je ne vois pas d'ou partir 
salut
Soient a et b deux réels tel que a<b. Soit f une fonction de réelle de classe C2 sur [a,b] telle que f(a)<0 et f(b)>0, et pour tout x
[a,b] f'(x)>0
J'arrive pas à voir, enfin par exemple j'ai choisi f(x)=x3, et le lien c'est que en prenant 2 tangeante différent on se retrouve pas au meme point sur l'abscisse ?
voir sur internet la méthode de Newton-Raphson ....
bonsoir,
b) écris une équation de la tangente à Cf au point d'abscisse un
Je vois bien que vous me tendez des perches mais au final je vois pas ce que vous essayez de me faire dire, On nous précise bien que Un+1 est l'abcsisse du point d'intersection de l'axe des abcsisse et de la tangeante, du coup pourquoi Un+1 ne vérifie pas cette équation ? ou alors f(Un+1) vaudra toujours 0 ?
avant de chercher les points d'intersection de deux courbes il faut leur équation !!!
une équation cartésienne de l'axe des abscisses est y = 0 ... ou encore y = 0x + 0
bonsoir,
b) écris une équation de la tangente à Cf au point d'abscisse un
que vient faire ce u_{n + 1} ?
une équation relie les coordonnées x et y ....
Je comprend pas votre remarque j'ai pas mis de Un+1, je relis juste f(x)=y
C'est que par la suite que f(Un+1) vaudra 0 et ou l'on pourra exprimer Un+1
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