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Niveau seconde
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fonction urgent

Posté par gwenoul (invité) 27-02-03 à 16:32

f(x)=x(au carré) + 3x + 2
En utilisant une égalité remarquable,
factoriser f(x) - (-1/4) et préciser son signe.
En deduire que la fonction f a un minimun sur, le préciser et dire en
quelle valeur de x il atteint.

Posté par lolo (invité)re : fonction urgent 27-02-03 à 23:08

salut
si tu calcules f(x)-(-1/4)=f(x)+1/4=x²+3x+9/4 pour trouver si c pas
une identité remarquable tu regardes le membres constant (c à dire
sans x soit ici 9/4) pour voir si c pas le carré de qq chose .....ici
c (3/2)² du coup tu esssaies de voir si ton expression serait pas
par hasard (x+ ou - 3/2)² et tu vois bien qu'ici x²+3x+9/4=(x+3/2)²
donc du coup c forcément positif puisque c un carré et donc f(x)-(-1/4)>0
soit f(x)>-1/4 donc la fonction est tjs supérieure à -1/4 donc -1/4
est un minimum de f sur R
ce minimum est atteint lorsque f(x)=-1/4 soit
f(x)-(-1/4)=0 soit x²+3x+9/4=(x+3/2)² =0 soit x=-3/2
voila
bye



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