Bonjour , je suis bloqué à mon étude de variation de mon exercice
Voici l'énoncer:
Soit la fonction f définie sur R par :
f(x)=(x²+x-1)/(x²+x+1)
1) Déterminer les limites de la fonction f en +l'infini , en -l'infini. En déduire d'éventuelle(s) asymptote(s) à la courbe représentative Cf de la fonction .
2)Etudier les variations de la fonction f et dresser son tableau de variation.
3) Démontrer que l'équation f(x) =0,5 admet exactement deux Alpha et Beta. Puis donner une valeur approchée a 10^-2 près de Alpha et Beta
4) Déterminer le ou les points d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses.
5) Déterminer l'équation de la tangente (T) à Cf au point d'abscisse 1.
6) Représenter la courbe Cf , la tangente (T) ainsi que le(s) éventuelle(s) tangente(s) horizontale(s) et asymptote(s)

Ce que j'ai fait :
1) J'ai trouvé pour la limite en +l'infini et -l'infini 1 , et une asymptote horizontale y=1
2) C'est la ou j'suis bloqué , je trouve , en dérivant (4x+2)/(x²+x+1)²