Bonjour oma,sans relecture:tu as une identité remarquable,à savoir (x-3)²=x²-6x+9,donc x²-6x+7,ilne reste plus qu'a dérivée et tu substitue par x=3.
à bientot

BONJOUR !!!

T'es sur un forum pas sur ton portable : PAS DE SMS !

Enfin bon , on va étudier la fonction

f(x)=(x-3)²-2

f'(x)=2(x-3)=

f'(x)>0 ie (x-3)>0 ie x>3

f'(x)<0 ie (x-3)<0 ie x<3

f'(x)=0 ie x-3=0 ir x=3

Donc
f est croissante sur ]3,+00[
f est décroissante sur ]-00,3[

la dérivée s'annule et change de signe pour x =3
donc f admet un minimum en x=3 qui vaut

f(3)=-2

Voili voilà

Charly

J'espère pas avoir fait de faute

Charly

Bonjour,

je me mêle peut être de quelque chose qui ne me regarde pas mais c'est dans le forum première (si il commence sa première) il va avoir du mal à dériver.

Autre idée, en s'appuyant sur la fonction carrée

On se place dans le repère (O,i,j)
on obtient le graphe de la fonction qui à x associe (x-3)² à partir de celle de la fonction qui à x associe x² par une translation de vecteur 3i donc le minimum de la fonction qui à x associe (x-3)² est situé au point de coordonnées (3;0).

Ensuite le graphe de la fonction qui à x associe (x-3)²-2 se déduit du graphe de la fonction qui à x associe (x-3)² par une translation de vecteur -2j et donc le minimum de la fonction proposée se situe au point de cooordonnées (3;-2).

Voilà.
Salut

1. les extrémuns sont les valeurs annulant la dérivée d'une fonction soit ici:
(U+V)'= U'+V'= [(x-3)²+2]'=2x-6
on cherche les x tels que: 2x-6=0
soit une solution pour x=3 donc f admet un extrémum en x=3.
Reste à voir que c'est bien un minnimum. Pour cela tableau de variation qui indique:
f'(x)<0 pour x<3 et f'(x)>0 pour x>3, on a bien la décroissance de f avant 3 et la croissance après 3, donc 3 et bien un minimum.

je vous remercie pour vous etes penchés sur la question pourtant un petit probleme reste encore notre prof nous a demandé de comparer f(x) avec f(3)
voila si vous pouviez de nouveau m' éclairer.
merci d' avance
oma

s' il vous plait aidé moi je doi résoudre cette exercice f est la fonction définie sur R par f(x)=(x-3)²-2
démontrer que f admet un minimum en x=3
en comparant f(x) et f(3)
merci bcp

*** message déplacé ***

re

f(3) est le minimum de f .

Donc pour tout x dans R f(x)f(3)

Voilà

Charly

Merci de ne pas faire de multi-post, ca n'avance à rien à part agacer les modérateurs

Merci