salut andréa
attention attention pour calculer f(-5), f(-3), f(0) et f(4) on remplace effectivement xpar -5 ou -3 ....mais dans la formule qui correspond
par ex f(0) on cherche pour x=0 quelle formule convient ....ici c'est  f(x)=x+2  si x -3 < ou égal x < ou égal 0 donc f(0)=2
et tu fais pareil pour les autres
pour les antécedants tu résouds effectivement l'équation par chacune des fonctions et après tu vérifes que le x trouvé appartient bien à l'intervalle de définition de ta fct *
ex -x-4=1 donc x=-5 or cette formule va pour x < -3
donc c'est bon
autre ex si f(x)=x+2 qd x>0 alors on aurait x+2=1 soit x=-1 donc ce serait pas bom car le x trouvé n'appartient pas à x>0
ensuite  V2 et V3 sont des x>0 donc utilises la 3ème formule
V2<x< V3 donc -V3<-x<-V2 donc -V3/2 <-x/2 <-V2/2 et enfin -V3/2 +2 < f(x) <-V2/2 +2
ensuite tu fais pareil en séparant [-pi;pi] en plusieurs intervalles en fct des intervalles de définition
voilà bonne chance

bonsoir ,
pour f(-5),
il faut que tu cherches dans quel intervalle ce situe -5
est ce ]-,-3[ ou [-3,0] ou ]0,+[ ?
après, il te suffit de prendre la où f est définie:
f(-5)=-5-4=-9
pour les autres, c'est pareil, je te laisse faire.

pour l'antécédent de 1 par f:
on doit chercher x pour que f(x)=1
c'est à dire:
-x-4=1 avec x<-3
x+3=1 avec -3x0
-x/2+2=1 avec 0
je te laisse faire le calcul.

tableau de variation:
il faut que tu étudie f sur les différents intervalles.

pour l'encadrement:

donc pour les x positif, f(x) égale -x/2+2, d'où:


+2+2

pour x dans [-pi,pi]
-pi<-3
pi>0
donc pour x dans [-pi,3]
on a:





pour x dans [-3,0]

+2+2


enfin dans ]0,pi]


+2

finalement, en comparant toute les bornes:
-1<+2 (vérifie,car je n'ai pas de calculatrice)
<2
donc:
-1
pour la propriété:
f impaire signifie: f(-x)=-f(x) pour tout x
f décroissante sur [0, +[ signifie:
pour tout :


soit


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donc f est croissante.
voilà, sauf erreur de ma part.