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Fonctions
Bonjour,
j'ai un léger problème avec cet exercice, vous pouvez m'aider svp!! voici l énoncé:
f est la fonction définie sur l'intervalle [3; + infini[
par: f(x)=x²-6x
On se propose de démontrer que f est croissante sur [3;+infini[. pour cela on note u et v deux réels de [3;+infini[ tels que u < v
1. exprimer la différence f(v) - f(u) en fonction de u et v
Merci d'avance
Bonsoir maya612,
ecris f(v)-f(u)
rassemble les carrés d'un cotés et le reste
avec les carrés on a une expression de la forme a²-b² que l'on sait factoriser.
le reste ne serait-il pas factorisable par l'un des facteurs mis en évidence.
reste à faire l'étude du signe des facteurs (penser que u>3 et v>3 donc u+v>...)
Salut 
Bonjour
Or ,
De plus ,
On en conclut :
c'est a dire :
soit
On a :
ce qui veut dire que f est croissante sur [3,+oo[
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