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fonctions

Posté par Gamany (invité) 03-04-05 à 21:11

Bonsoir a tous, G un pti pb pour 2m1, ça me pose un peux de soucis.
soit f(x)= x^3/x²+1 Donner l'ensemble de définition de f. Justifier.
1)Déterminer les réels a et b tels que f(x)= ax+ (bx)/x²+1 (fraction)
merci davance

Posté par
Nightmare
re : fonctions 03-04-05 à 21:15

Bonjour

\frac{x^{3}}{x^{2}+1}=\frac{x(x^{2}+1)-x}{x^{2}+1}=x-\frac{x}{x^{2}+1}


Jord

Posté par Gamany (invité)re : fonctions 03-04-05 à 21:58

merci Jorrd et mon prof nous a poser une question facultatif: démontrer que la droite D, d'équation y=x est asymptote à la courbe en +infini et - infini... t'a une iD ?

Posté par
Nightmare
re : fonctions 03-04-05 à 22:01

Re

Etudies la limite \lim_{x\to \infty} [f(x)-x] ( en utilisant la forme que j'ai trouvée dans mon autre post )


Jord

Posté par Gamany (invité)re : fonctions 03-04-05 à 22:34

je voi, mai il fo que f(x) tende vers 0
et ensuite? rpd stp C urgent

Posté par
Nightmare
re : fonctions 03-04-05 à 22:36

Re

Non , c'est f(x)-x qui doit tendre vers 0 .
Eh bien c'est dans les propriétés de l'asymptote oblique :
Si :
\lim_{x\to \infty} [f(x)-(ax+b)]=0 ( ou si il existe une fonction \phi convergente vers 0 telle que f peu s'écrire f(x)=ax+b+\phi alors y=ax+b est asymptote oblique à C


jord

Posté par
Nightmare
re : fonctions 03-04-05 à 22:37

c'est plutot :
f(x)=ax+b+\phi(x)


Jord

Posté par Gamany (invité)re : fonctions 03-04-05 à 22:39

je C bien, mais cmt on peut le démontrer ?

Posté par Gamany (invité)re : fonctions 03-04-05 à 22:40

en fait la propriété de l'asymptote j'ai saisi, mais ça bloc!

Posté par
Nightmare
re : fonctions 03-04-05 à 22:40

De quoi , tu veux démontrer cette propriété ? Ou tu veux le démontrer dans ton cas particulier ?


Jord

Posté par Gamany (invité)re : fonctions 03-04-05 à 22:41

aahh
aten

Posté par
Nightmare
re : fonctions 03-04-05 à 22:43

oui .. mais encore ?


Jord

Posté par Gamany (invité)re : fonctions 03-04-05 à 22:43

f(x)-x = - x/x²+1 c ça? QD X TEND VERS +INFINI ET - INFINI f(x) - x = 0  c ça non??
dc la droite d"équation....

Posté par
Nightmare
re : fonctions 03-04-05 à 22:44

Oui , c'est ça


Jord

Posté par Gamany (invité)re : fonctions 03-04-05 à 22:46

C tt ?

Posté par Gamany (invité)re : fonctions 03-04-05 à 22:49

NIGHTMARE??

Posté par
Nightmare
re : fonctions 03-04-05 à 22:51

Oui , enfin il faut que tu prouves que \lim_{x\to +\infty} -\frac{x}{x^{2}+1}=0 tout de même


Jord



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