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Fonctions

Posté par
Hawaw94
03-01-18 à 18:19

Bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice et je suis stressé car je dois le rendre pour demain.

Exercice 5 :
***supprimé conformément au point n°6 de
A LIRE AVANT de poster, merci

ton exercice a été dupliqué dans un autre message avec ton pseudo***

Posté par
Hawaw94
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 18:40

Excusez-moi j'ai oublié le dernier exercice.
Le voici:

ABCD est un trapèze rectangle en A dont on connait pas les dimensions.
Pour un point M du segment [AB], on note :
  f(x) l'aire du trapèze AMCD ;
  g(x) l'aire du triangle MBC.
On donne les représentations graphiques des fonctions f et g ci-contre.
Quelles sont les dimensions du trapèze ABCD ?

Il y a  une image du trapèze ABCD et les représentations graphiques des fonctions f et g.

Je ne sais vraiment pas comment faire pour trouver les dimensions. Merci d'avance

DM (ALGO et GEOMETRIE)

Posté par
ilyass59
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 19:05

Bonjour,

Cf et Cg sont deux droites ! il faut écrire leurs équations réduites sous la forme y= ax +b

ensuite : chercher  l'aire de AMCD  =... (AM +...) /2 = f(x)

chercher l'aire de MBC : (base  x ......) /2 = g(x)

Posté par
Hawaw94
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 19:12

Pour Cf c'est : 3+x  et pour Cg c'est : 5-x.

L'aire de AMCD c'est : AD*(DC+AM)/2.
L'aire de MBC c'est : (MB*AD)/2.

Mais ensuite je ne sais pas comment les résoudre ces équations.

Posté par
ilyass59
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 19:57

exact! ça avance bien

or AM = x  et MB= AB-x

donc g(x) = AD*(AB-x)/2 = 5-x

indice : maintenant regarde ton graphique  combien vaut g(0) =...?

Posté par
Hawaw94
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 20:02

Merci.

g(0) vaut 5 mais à quoi cela va me servir ?

Posté par
ilyass59
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 20:07

donc: g(0) = AD*(AB-.....)/2 = 5

tu fais la même chose pour g(5)=.....  

donc g(5) = AD*(AB-5)/2 = .....

Posté par
Hawaw94
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 20:11

g(5) = AD*(AB-5)/2 = 0.
Oui mais après, je comprends toujours pas.

Posté par
ilyass59
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 20:18

bien ! tu viens de trouver que AD*(AB-5)/2 =0 donc  tu viens d'établir une équation ! donc combien vaut AB ?

Posté par
Hawaw94
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 20:35

       AD*(AB-5)/2 = 0
       AD*(AB-5) = 0 (j'ai fais *2)
       AD*AB = 5 (j'ai fais +5)
       x² = 5 (j'ai remplacé AD*AB par x*x et donc )
       x = 5 (x² = 5)

Posté par
ilyass59
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 20:41

t'as fait plus +5 !!!!!!!!!!! mais il y a des parenthèses ! on peut pas faire ça !

donc AD = 0 ou AB-5= 0 or AD est une distance donc AD ne peut pas être égale à 0 donc il reste une seule possibilité !   AB-5=0 donc AB = ....

Posté par
Hawaw94
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 20:43

Ah donc AB= 5 car AB - 5 = 0.
Mais du coup comment est l'équation avant de faire +5 ?

Posté par
ilyass59
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 20:53

on peut pas ! si t'avais AD*AB -5 = 0 là oui!  mais c'est pas le cas !

AD*(AB-5) c'est pas la même chose que AD*AB -5 d'où l'importance des parenthèses!

maintenant que  t'as trouvé AB = 5 , on reprend l'autre équation : g(0) = AD*(AB-.....)/2 = 5
on injecte AB= 5 pour en déduire AD= ...???

Posté par
Hawaw94
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 21:08

Donc AD = 0.5. Je l'ai trouvé en résolvant l'équation.

Posté par
ilyass59
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 21:29

non ! erreur de calcul je pense !

g(0) = AD*(AB-.....)/2 = 5

g(0) = AD*(AB-0)/2 = 5

g(0) = AD*AB/2 = 5

Or AB=5

AD*5/2 = 5

AD*5 = 5*2

AD=2

Posté par
Hawaw94
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 21:34

Oui c'est vrai excuse-moi j'ai oublié le /2.

Posté par
Hawaw94
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 21:36

Mais juste pour me rappeller AM, qui est donc x, c'est combien ?

Posté par
ilyass59
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 21:53

maintenant pour trouver x tu fais exactement ce qu'on avait fait avec g(x)

on reprend l'expression trouvée précédemment : f(x)=AD*(DC+AM)/2

on connait AD! et AM=x

donc f(x) = 2*(DC+x)/2= 3-x

on choisit de calculer f(0) = 2*(DC+....)/2= 3-... je te laisse compléter et attention aux erreurs de calcul! le but est de trouver DC! à toi de jouer

Posté par
Hawaw94
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 22:09

Comment t'as fais ?

ilyass59 @ 03-01-2018 à 21:53

donc f(x) = 2*(DC+x)/2= 3-x

on choisit de calculer f(0) = 2*(DC+....)/2= 3-...

Posté par
ilyass59
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 22:14

j'ai juste remplacé x par 0 dans l'équation !!

Posté par
Hawaw94
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 22:16

Non mais avant l'équation était  f(x)=AD*(DC+AM)/2 et puis elle est devenue
f(x) = 2*(DC+x)/2= 3-x.

Posté par
ilyass59
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 22:20

Hawaw94 @ 03-01-2018 à 19:12

Pour Cf c'est : 3+x  et pour Cg c'est : 5-x.


Mais ensuite je ne sais pas comment les résoudre ces équations.



j ai fait une erreur de frappe ! 3+x que je voulais écrire

Posté par
Hawaw94
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 22:30

Excuse-moi je suis vraiment fatigué je viens de comprendre l'équation et le résultat c'est :
f(0) = 2*(DC+0)/2= 3-0
f(0) = 2*(DC+0)= 6 (j'ai fais 3*2)
f(0) = (DC+0)= 3 (j'ai fais 6/2)
f(0) = DC+0= 3
f(0) = DC= 3-0
f(0) = DC= 3

Donc DC=3.

Posté par
ilyass59
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 03-01-18 à 22:37

exact un ptit bémol tout de meme !  t'as pas rectifié l'erreur de frappe que j'ai faite ! meme si ça n' a aucun impact sur le résultat

donc en effet DC =3

récapitulatif :

la question était : Quelles sont les dimensions du trapèze ABCD ?

t'as trouvé AB=5, AD = 2, DC = 3

il manque BC=...

Posté par
Hawaw94
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 05-01-18 à 15:43

Oui, excuse-moi de tout ce temps sans réponse mais ma prof m'a dis de trouver que AB, AD et DC. Merci de ton aide et maintenant il ne me reste plus que l'exercice d'algo.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 05-01-18 à 16:23

Bonjour,
ton exercice Algorithme se trouve ici ---> DM (ALGO et GEOMETRIE)
un rappel au règlement :

DM (ALGO et GEOMETRIE)

Posté par
ilyass59
re : DM (ALGO et GEOMETRIE) 05-01-18 à 16:35

de rien bon courage!

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