J'ai vraiment besoin d'aide , je n'ai pas compris la consigne ,je ne vois pas la position du plongeur  je ne sais plus quoi faire  :

Dans une piscine de profondeur 5 mètres, on considère que la trajectoire sous l'eau d'un plongeur peut être
modélisée par f ( x) = 5x(au carre) − 25x + 45/2x + 3
où :
- x désigne la distance du bord de la piscine au plongeur, en mètres,
- f ( x) désigne la distance du fond de la piscine au plongeur, en mètres.
L'objectif de l'exercice est de tracer la trajectoire (C) du plongeur sous l'eau.
1) a) Réaliser un petit schéma présentant la situation.
b) Prouver que la distance du bord de la piscine au plongeur quand il entre dans l'eau est égale à 1 m et
que la distance du bord de la piscine au plongeur quand il ressort de l'eau est égale à 6 m.
2) a) Etudier les variations de f sur l'intervalle ⎡1; 6 ⎤
⎦. On démontrera en particulier que la fonction f admet
un minimum en
1
2 (5 3 − 3).
b) À quelle distance minimale du fond de la piscine passe le plongeur ?
On donnera un arrondi au centimètre.
c) En déduire l'existence d'une tangente horizontale à la courbe (C) en précisant son équation.
3) Déterminer les équations des tangentes à la courbe (C) en 1 et en 6.
4) Sur l'intervalle ⎡1; 6 ⎣ ⎤
⎦, tracer les trois tangentes puis la trajectoire (C) du plongeur