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Fonctions
Bonsoir, j'ai un exercice à faire et j'ai du mal, pouvez vous m'aider SVP Merci.
Lorsqu'un automobiliste perçoit un danger majeur, il freine "à fond" pour arrêter son véhicule. La distance d'arrêt, c'est-à-dire la distance parcourue par le véhicule entre l'instant où l'automobiliste perçoit le danger et l'instant où le véhicule s'immobilise dépend évidemment de nombreux facteurs : Qualité des réflexes du conducteur, état du véhicule, des pneus, de la route ... Mais fondamentalement cette distance est donnée par la formule :
d=0,75/100v² + 2.5/10v où d est exprimée en mètres et v en km/h-1.
On a ainsi: d=f(v).
1. Faire le tableau des valeurs de d pour des valeurs de v : 0,10, 20,...120,130
2. Construire la courbe représentative de f en utilisant l'échelle suivante:
1km/h pour 1mm sur l'axe des abscisses
1m pour 1mm sur l'axe des ordonnées.
3.Comparer l'augmentation de la distance d'arrêt lorsqu'on passe de 50km/h à 60km/h puis lorsque l'on passe de 100km/h à 110km/h-1.
4. En utilisant la courbe représentative de la fonction f, lire approximativement la vitesse à ne pas dépasser si l'on veut pouvoir s'arrêter en moins de 30m puis en moins de 50m
On peut penser que la formule donnée correspond a une situation moyenne et qu'un conducteur aux réflexes rapides, dans un véhicule aux freins surpuissants, sur la route sèche, réalise de bien meilleures performances.
Supposons que la distance d'arrêt , dans une telle situation soit donnée par la formule :
d=0.5/100v²+0.1v.
a) Construire dans le même repère la courbe représentative de la fonction g:v
0.5/100v²+0.1v
et répondre, dans cette nouvelle situation, aux questions précédentes.
b) Pensez vous que les limitations de vitesse soient justifiées?
Pouvez vous m'aides SVP?
Bonsoir, pour le moment je n'ai rien fait encore je cherche.
Oui c'est bien comme ça la formule.
Merci
faire le tableau de valeurs ne devrait pas te poser de problème, prends ta calulatrice, c'est juste du calcul.
v 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
d 0 ?? ?? etc...
Bonjour, donc voici ce que je trouve pour le tableau:
v 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
d 0 3.25 8 14.25 22 31.25 42 54.25 68 83.25 100
v 110 120 130
d 118.25 138 159.25
Pouvez vous me confirmer si mes réponses sont bonnes?
Merci
Bonjour,
oui, ces calculs sont justes.
Dommage que tu n'aies pas répondu hier, car je ne suis pas disponible cet après midi.
Si personne ne prend le relais, je reviendrai ce soir voir où tu en es.
Bonjour, ok merci.
J'ai fait aussi ma courbe que je joins.
Par contre pour la suite je bloque.
Comparez l'augmentation...
Si tu peux m'aider.
Merci encore
Bonjour,
Je prends le relais !
Calcule la distance ( avec la formule) du temps d'arrêt a 50 et a 60 km/h, puis celle de 100 a 110 km/h.
Le temps d'arrêt augmente de combien de mètres entre 50 et 60 et de combien entre 100 et 110.
merci Solay de répondre.
Une petite chose : il n'est pas utile de re-calculer avec la formule, puisque les calculs ont déjà été faits (cf. tableau).
"Le temps d'arrêt augmente de combien de mètres entre 50 et 60 et de combien entre 100 et 110."
tu voulais dire "La distance d'arrêt augmente de combien de mètres .....", n'est ce pas ?
Alors la distance d'arrêt augmente de 10.75 m lorsqu'on passe de 50 à 60 km/h
et la distance d'arrêt augmente de 18.25 m lorsqu'on passe de 100 à 110 km/h.
Sinon, la vitesse à ne pas dépasser si l'on veut pouvoir s'arrêter en moins de 30m est de: 48km
et en moins de 50m est de:68km
Bonjour,
C'est bien ca, continue !
La prochaine question c'est la même chose mais avec une nouvelle fonction.
ah oui mais mince je constate que j'ai un petit -1 de noté à côté de la formule, d=0,75/100v² + 2.5/10v où d est exprimée en mètres et v en km/h -1.
Est ce que ca change quelque chose à mes résultats?
Je me rappelle plus a quoi sert le -1 dans km/h ..
mais t'inquiète ca ne change rien.
Tu "rentres" dans ta fonction la vitesse de l'automobiliste en km/h et t'obtiens la distance d'arrêt en mètres.
je ne fais que passer.
la vitesse s'exprime en Km/h (kilometre par heure), soit distance/ temps (distance divisée par le temps).
le temps est au dénominateur. On peut aussi écrire Km * h-1, ce qui signifie km/h.
ok merci.
Sinon voila ce que j'ai fait pour la suite:
v 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
d 0 1.5 3 7.5 12 17.5 24 31.5 40 49.50 60
v 110 120 130
d 71.50 84 97.50
Alors la distance d'arrêt augmente de 6.5 m lorsqu'on passe de 50 à 60 km/h
et la distance d'arrêt augmente de 11.50 m lorsqu'on passe de 100 à 110 km/h.
la vitesse à ne pas dépasser si l'on veut pouvoir s'arrêter en moins de 30m est de: 69km
et en moins de 50m est de:91km
LA dernière courbe est en rouge.
J'espère avoir tout compris.
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