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fonctions

Posté par
violette75
15-10-21 à 21:57

bonjour,

On consid`ere les fonctions
f (x) = 30x
2 + 20xe−x
g (x) = 20x
2 + 10e
x
h (x) = 10x
3 + 30x
x + 1
.
1. Trouvez le terme dominant de chaque fonction, lorsque x −→ +∞.
2. D´eterminez le type de croissance de chaque fonction, lorsque x −→ +∞.
3. Pour chaque fonction, d´eterminez si la croissance est ´equivalente `a, comparable `a ou n´egligeable devant
la croissance des deux autres fonctions), lorsque x −→ +∞.

pour la 1) pour f(x) c'est 20xe−x
pour g(x) c'est 10e^x et pour h(x)  c'est x+1

2) pour f(x) c'est c'est une fonction qui tend vers 0
pour g(x) c'est pareil
pour h elle est décroissante

3) f équivalente à g et négligeable devant h
g équivalente à f et négligeable devant h
h négligeable devant f et g

Posté par
Glapion Moderateur
re : fonctions 15-10-21 à 23:12

Bonsoir, écris mieux tes fonctions parce que là on ne comprend rien. utilise des parenthèses et / pour les quotients.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
violette75
fonctions 16-10-21 à 11:38

bonjour,

On considère les fonctions
f (x) = 30x^2 + 20xe^?x
g (x) = 20x^2 + 10e^x
h (x) = 10x^3 + 30x/x + 1
.
1. Trouvez le terme dominant de chaque fonction, lorsque x ?? +?.
2. D´eterminez le type de croissance de chaque fonction, lorsque x ?? +?.
3. Pour chaque fonction, d´eterminez si la croissance est equivalente à, comparable à ou négligeable devant
la croissance des deux autres fonctions), lorsque x ?? +?.

pour la 1) pour f(x) c'est 20xe?x
pour g(x) c'est 10e^x et pour h(x)  c'est x+1

2) pour f(x) c'est c'est une fonction qui tend vers 0
pour g(x) c'est pareil
pour h elle est décroissante

3) f équivalente à g et négligeable devant h
g équivalente à f et négligeable devant h
h négligeable devant f et g

*** message déplacé *** Pourquoi n'être pas resté dans le même topic ! ***

Posté par
Ulmiere
re : fonctions 16-10-21 à 14:03

Je vous traduis ça en énoncé propre pour ceux qui veulent prendre le temps de comprendre ce charabia

Citation :
On considère les fonctions f, g, h définies sur \mathbb{R} par

\begin{array}{lccl}
 \\ f  & =& x\longmapsto& 30x^2 + 20xe^{-x}
 \\ g & =& x\longmapsto& 20x^2 + 10e^x
 \\ h & = &x\longmapsto& \dfrac{10x^3 + 30x}{x + 1}
 \\ \end{array}


1. Trouvez le terme dominant de chaque fonction, lorsque x\to+\infty
2. D´eterminez le type de croissance de chaque fonction, lorsque x\to+\infty
3. Pour chaque fonction, déterminez si la croissance est equivalente à, comparable à, ou négligeable devant la croissance des deux autres fonctions, lorsque x\to+\infty



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