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Fonctions
Bonjour à tous, j?ai un dm à faire pendant ces vacances mais je suis complètement perdue. Serait-il possible de m?expliquer les démarches à faire pour répondre aux questions ? Merci d?avance
Je vous joins l?énoncé en photo.
** image supprimée **
****merci de respecter le règlement pour les images****
Bonjour,
seules les figures sont acceptées en images ou pdf
le texte doit être recopié
au moins le début
tu n'auras de l'aide que quand ce sera fait ici même en réponse
ainsi que de dire ce que tu as commencé, cherché fait et ce qui te bloque précisément.
lire, comprendre et appliquer les messages annoncés par le site quand on crée une discussion ou qu'on met une image
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
Bonjour à tous, je dois faire le dm suivant mais je suis complètement perdus. Pouvez-vous m'indiquer les méthodes à utiliser pour répondre aux questions ?
Voici l'énoncé :
Sur le graphique ci-dessous, on a représenté dans un repère orthonormé :
- la courbe représentative Cf d'une fonction f définie et dérivable sur ]0; +infinie[
-la tangente TA à la courbe Cf au point A de coordonnées (1/e;e)
- la tangente TB à la courbe Cf au point B de coordonnées (1;2).
La droite TA est parallèle a l'axe des abscisses. La droite TB coupe l'axe des abscisses au point de coordonnées (3;0) et l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;3).
On note f' la fonction dérivée de f
Partie A :
1)Déterminée graphiquement les valeurs de f'(1/e) et de f'(1)
2)En déduire une équation de la droite TB
3)On admet que la fonction f est définit pour tout réel de l'intervalle ]0;+infini[ par: f(x)= (a+b*ln(x) )/ x où à et b sont deux nombres réels.
a) Donner la dérive de f
b) En déduire les valeurs de a été b
Partie B :
On suppose maintenant que f est définie sur ]0;+infinie[ par :
f(x)=(2+ln(x))/x
1)Par le calcul, montrer que la courbe Cf passe par les points A et B et qu'elle coupe l'axe des abscisses en un point unique que l'on précisera.
2)Déterminer la limite de f(x) quand x tend vers 0 par valeurs supérieures, et la limite de f(x) quand x tend vers +infinie.
3)Dresser le tableau de variations de f sur ]0:++infinie[.
4)Déterminer le plus grand intervalle sur lequel f est convexe.
J'ai réussi à répondre à la question 3)a) et à la question 2) de la partie B. Pour la question 1) partie B je pense qu'il faut utiliser l'équation de la tangeante mais je ne l'ai pas trouvé, pour la dernière question je pense je dois calculer la dérivée seconde mais je ne vois pas bien comment faire.
Merci d'avance pour vos réponses
Cordialement
Manon
fonction logarithme népérien
*** message déplacé ***
Bonjour Manonzel
mets nous le graphique !
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
*** message déplacé ***
edit > on t'avait dit de le faire à a suite du précédent message ...
Bonjour à tous, je dois faire le dm suivant mais je suis complètement perdus. Pouvez-vous m'indiquer les méthodes à utiliser pour répondre aux questions ?
Voici l'énoncé :
Sur le graphique ci-dessous, on a représenté dans un repère orthonormé :
- la courbe représentative Cf d'une fonction f définie et dérivable sur ]0; +infinie[
-la tangente TA à la courbe Cf au point A de coordonnées (1/e;e)
- la tangente TB à la courbe Cf au point B de coordonnées (1;2).
La droite TA est parallèle a l'axe des abscisses. La droite TB coupe l'axe des abscisses au point de coordonnées (3;0) et l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;3).
On note f' la fonction dérivée de f
Partie A :
1)Déterminée graphiquement les valeurs de f'(1/e) et de f'(1)
2)En déduire une équation de la droite TB
3)On admet que la fonction f est définit pour tout réel de l'intervalle ]0;+infini[ par: f(x)= (a+b*ln(x) )/ x où à et b sont deux nombres réels.
a) Donner la dérive de f
b) En déduire les valeurs de a été b
Partie B :
On suppose maintenant que f est définie sur ]0;+infinie[ par :
f(x)=(2+ln(x))/x
1)Par le calcul, montrer que la courbe Cf passe par les points A et B et qu'elle coupe l'axe des abscisses en un point unique que l'on précisera.
2)Déterminer la limite de f(x) quand x tend vers 0 par valeurs supérieures, et la limite de f(x) quand x tend vers +infinie.
3)Dresser le tableau de variations de f sur ]0:++infinie[.
4)Déterminer le plus grand intervalle sur lequel f est convexe.
J'ai réussi à répondre à la question 3)a) et à la question 2) de la partie B. Pour la question 1) partie B je pense qu'il faut utiliser l'équation de la tangeante mais je ne l'ai pas trouvé, pour la dernière question je pense je dois calculer la dérivée seconde mais je ne vois pas bien comment faire.
Merci d'avance pour vos réponses
Cordialement
Manon
fonction logarithme népérien
*** message déplacé ***
Bonjour
Je pense que vous exagérez. On vous a déjà dit que vous faisiez du multi post et vous en ajoutez un autre.
*** message déplacé ***
Bonjour, j'en suis désolé mais mes messages n'étaient pas conformes et je ne vois pas comment les modifier ou les supprimer, je suis donc obligée de reposter mon message. Si vous pouviez m'indiquer comment faire je réglerais ce problème .
Cordialement
Manon
*** message déplacé ***
Non, on ne peut pas modifier un message. Uniquement les modérateurs le peuvent. Vous pouvez les contacter en cliquant sur : signaler un problème
en bas à gauche de la feuille de message
*** message déplacé ***
Manonzel, tu ne sais pas répondre à un de nos messages pour y ajouter une image ? faut pas abuser...un règlement ça se lit et ça se respecte
) :
lève ton avertissement maintenant et dis ce que tu as déjà fait
Pour la question 1
rappel le nombre dérivé en un point est le coefficient directeur de la tangente en ce point.
Quels sont les coefficients de ces deux droites ?
Renonjour,
Pour la question 1 je me suis servie des coefficients des tangentes et est donc trouvée -1 et 0. J'ai également réussi la question 2 de la partie À et la 3)a) mais je bloque encore à la 3)b). Je pense qu'il faut résoudre une équation puisque l'on connaît f'(1) = -1 et f'(1/e)=e mais je ne vois pas comment faire avec deux inconnus. J'ai également réussi toutes les questions de la partie B excepté la 5) où je ne vois pas ce que je dois faire après avoir calculer la dérivée.
Merci pour votre réponse,
Cordialement
Manon
Vous n'avez pas respecté l'ordre et
3a)
3 b
vous connaissez vous pouvez alors calculer
et dire que cela vaut 0, idem avec l'autre valeur
Vous avez un système de deux équations à deux inconnues. Vous savez faire cela.
Je suppose que la 5 est la 4.
À quelle condition une fonction est-elle convexe ?
Elle a dit qu'elle l'avait calculée et réussie
J'ai également réussi la question 2 de la partie À et la 3)a) mais je bloque encore à la 3)b).
c'est pour cela que je l'avais indiquée
Bonsoir,
Une fonction est convexe lorsque sa dérivée et croissance et que la dérivée seconde est positive.
Je trouve f''(x)= (1+2ln(x))/x^3
J'ai fais le tableau de variation
0 e1/2 + infini
- +
La réponse serai donc sur ]e1/2;+ infini[ ? Je ne comprends juste pas la notion de « plus grand intervalle »
D'accord pour
d'où
Connexe : dérivée seconde positive d'où l'intervalle
Ici pour le plus grand intervalle, il n'y a pas de problème puisque la dérivée seconde ne s'annule qu'une fois. Le plus grand est donc l'intervalle sur lequel
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