Bonjour,
Rassemble ce que tu sais sur les fonctions de la forme f(x) = ax²+bx+c

Elles s'appellent comment ?
Qu'est-ce qu'on appelle une racine pour f(x) ?
Est-ce que tu connais des relations qui donnent la somme ou le produit de ces racines ?

Bonjour

Que proposez-vous ?



Que savez-vous du produit des racines ?

Merci pour vos reponses et de m aider je dirai que comme il y a du x au carré et du x que la fonction f est un polynôme du second degré ?!

F(x)=ax²+bx-c elles sont définies par R.
Je comprends pas toujours les maths desolee

on les appelle des paraboles.
(il n'y a rien de particulier à comprendre, il faut juste savoir que les fonctions de la forme f(x) = ax²+bx+c ont pour graphe des paraboles)

Bon ça c'est la question 1. Pour la 2 il faut que tu saches un minimum ton cours sur les fonctions du second degré ?

si f(x) = ax²+bx+c et x₁ et x₂ les deux racines (les racines sont les valeurs qui annulent la fonction),
Que valent x₁+x₂ et x₁x₂ en fonction de a;b;c ?

Ah oui paraboles avec les courbes. Merci de m épauler et m orienter  c est gentil

tu as une fiche récapitulative sur les fonctions du second degré sur le site :
4-Résumé sur les polynômes du second degré

utile à lire. Il suffit de savoir quelques règles et on sait faire tous les exercices sur le second degré.

Super merci de l info je vais regarder cela. Encore merci à vous.Cordialement

Alors ? Quelles sont les formules qui donnent la somme et le produit des racines en fonction de a ; b ; c ?

_{(au pire fais l'effort de taper "somme et produit des racines d'une équation du second degré" sur ton moteur de recherche).}

J ai imprimé votre résumé je suis dessus je fais des efforts c est compliqué pour moi les maths

Il faut que je factorise f(x) par (x-x1) et par (x-x2)? Si je comprends bien ou dois je faire un tableau de variation desolee je mets du temps à comprendre les fonctions ce st mon point faible

Pour l'instant on te demande

"2. Sachant qu'une des deux racines de f est x1=3, déterminer la seconde"

Si tu connaissais les formules qui donnent la somme ou le produit des racines, il te suffirait de les appliquer et comme tu connais l'une des racines, tu trouverais l'autre.
C'est une méthode simple.

Après tu peux aussi factoriser -2x²+8x-6 par (x-3) et le second facteur te donnera l'autre racine, mais c'est plutôt plus compliqué.

Oui parfois je me complique toute seule!!  Je pense savoir que c est la formule d equation a 2 solutions distinctes mais je ne sais pas comment la poser
Je sais x1=3
-b=8
a= -2
Merci de prendre du temps pour m orienter et m aider je nooque juste sur cet exercice 1 les 2 autres j ai réussi mais les fonctions et moi ça fait 2 y a trop de calculs de données...tout se mélange

Encore une fois quelles sont les formules qui donnent la somme ou le produit des racines
en fonction de a;b et c ?

_{(je t'avais suggéré de taper "somme et produit des racines d'une équation du second degré" sur ton moteur de recherche)}

J ai ça que j avais mis au debut mais je pense que ce n est pas bon
S=-b                  et P= c
     _____                        ______
        a                               a

Soit x1 +x2= -b             et x1 x x2=  c
                            ______                               _____
                               a                                        a

ha quand même !

donc on sait que x₁ = 3 ; b = 8 et a = -2 donc que donne la formule
x₁ + x₂ = -b/a quand on remplace les lettres par leur valeur numérique ?
Est-ce que tu ne pourrais pas après en déduire x₂ ?

Je pense avoir trouvé
f(x1)=f(3)=-2x3²+8x3-6
=0 soit fonction nul

Désolée d être longue a comprendre tout se mélange
S= -8
       ____
       -2

avance un peu ! ça donne quoi ? simplifie, egale ça à 3 + x₂ = ?

( essaye aussi avec x₁.x₂ = c/a histoire de vérifier que ça donne bien la même chose pour x₂ )

Ou je peux faire aussi avec P= c      =   -6
                                                                   ____  _____
                                                                    a         -2

Oui fais les deux pour voir si on trouve la même chose pour x₂.
ça donne quoi ?

Ça me donne -6!!! J ai plus les idées claires !!!

Qu'est-ce qui te donne -6 ?

tu en étais à 3 + x₂ = (-8)/(-2)
ne me dis pas que tu ne sais pas simplifier (-8)/(-2) puis isoler x₂ ?

De même avec 3 * x₂ = (-6)/(-2)
ça vaut quoi (-6)/(-2) ?

Si si ça je sais faire je reviens on m appelle je fais une petite pause et me repêché dessus après je persiste mais il me faut du temps j ai du temps supplémentaire avec ma dyscalculie et plus que les maths en matière scientifique je galère qu avec elle. Merci de prendre du temps pour moi car je sais que je suis compliquée et longue mais j insiste à vouloir faire et comprendre

Cela donne p=-6   = 6   =   3
                                ____   ____  _____    
                                 -2       2         1  



Ou s= -8     =8   =  4
              ____     ____ ___
              -2          2      1

C est ça ?

oui
Et donc qu'est-ce que tu trouves pour x₂ ?

Bonjour
Me revoilà merci de prendre du temps pour m aider et m orienter sur mon exercice.
Je viens de me remettre dessus je trouve x2=1 en faisant la formule avec P et S. Et en vérifiant ma fonction cela donne bien 0

Pouvez vous m aider pour le reste de cet exercice? Ou plus tard je comprends que c est le week-end.  Merci cdlt

Pour la 3), tu peux directement mettre la fonction sous sa forme canonique. On sait que si un polynôme du second degré de la forme f(x) = ax²+bx+c a 2 racines x₁ et x₂ alors
f(x) = a(x-x₁)(x-x₂).

Sinon tu peux aussi redévelopper -2(x-1)(x-3) et montrer que l'on retombe bien sur -2x²+8x-6

Ensuite tu devrais faire facilement le tableau de signes, tu fais une ligne avec -2 une ligne avec x-1 une ligne avec x-3, tu fais le signe de chaque ligne suivant les intervalles et tu appliques les règles des signes pour avoir le signe du produit.
Lance toi !

Merci beaucoup c est très gentil. Je vais me poser ce matin sur ces point de 4 à 5 avec ce que vous m avez dit. J ai pas trop confiance en moi avec ma dyscalculie je ne suis pas du tout logique tout se mélange . Merci de vos encouragements j essaye toujours de comprendre de faire je lâche rarement mais cela me demande beaucoup d efforts

Pour le tableau de signes il y a aussi une règle simple à connaître :

un polynôme du second degré ax²+bx+c est du signe de a à l'extérieur de ses racines (quand il en a et quand il en a pas, il est du signe de a partout).

la 5 c'est l'extremum de la fonction donc le sommet de la parabole.

L'abscisse est facile à trouver, c'est la demi somme des racines ou encore x_s = -b/2a

Pour le tableau j ai x=1 et x =3 c est bien ça pour faire 0
Donc moins infini 1 3 plus l infini sur la 1ere ligne de mon tableau?

Et pour la réponse 5 je dirai 2 car pour moi c est la courbe jaune c4 qui représente cette fonction?

Je pense avoir fini mon excercice pour la 6 j ai trouvé en axe de symétrie f(2)=2

Merciiiii pour votre aide et avoir pris sur votre temps pour m éclairer. Cela m à beaucoup aidé
Bon week-end à vous cdlt

Si vous maîtrisez les algorithmes pouvez vous m aider à 2 questions j ai un exercice que j ai posté j ai fait les 6 premières questions mais je bloque sur la 7 et 8? Merci d'avance

Glapion

Oui je me suis mal exprimée c est ce que j ai mis recherche de l abscisse pour l extrenum et pour la 6 recherche du sommet  et j ai remplacer f(x) par f(2).

Bon je pense que mon tableau de signe n est pas bon je m emmêle

C est ce que j ai mis -10 et 10 par contre je comprends pas le -2?
J ai bien mis
x-x1
x-x2
f(x)

il y a un -2 devant (x-1) et (x-3)
tu peux faire une ligne avec que des - pour le -2

Ah c est ce que j ai fait mais j etais pas sur de moi
Pour x-1 j ai mis -0++
            X-3 j ai mis--0+

Du coup c est f(x) j ai ? 0?0?

Applique la règle des signes dans chaque intervalle

Je pense que ça donne f(x) -0+0+

J ai mis un post sur les 2 questions d algorithmes qui me posent souci. Merci à vous.

non, signe de a à l'extérieur des racines donc tu dois trouver -0+0-

Oui oui c est moins à la fin que j ai je me suis trompée en écrivant .

D accord je vais me pencher dessus après je vais manger un peu avant de reprendre. Merci encore de votre aide c est très gentil