Salut,
je bloque sur une fonction à analyser.
F(x) = x.|1+1/x| exposant -1 si x différent de 0
0 si x =0
je dois trouver : domaine, dérivée, partité, asymptotes, pt anguleux,
extrema, point d'inflexion, pt de rebroussement,... enfin la
total quoi.
Aidez-moi.
Merci beaucoup
X
------------ si c sa la fonction alors le dom f=domC=R\(-1,0)
|1 + 1/X|
parite: f(-X) ? ni paire ni impaire.
racine: (0,0)
ordonne a l'origine: (0,0)
Asympototes verticale en X=-1 car limite en X=-1 f(x) = +- infini
pour les dervives faut decomlposer la fonction en deux:
1) X
------------- si X>-1
1+1/x
2) -X
------------ Si X<-1
1+1/x
tu les calucules toi meme tu appliques la formule ( F'(a)*F(x)-
F(a)*F'(x)) divise par (1+1/x)²
tu en trouveras donc deux.
tu dois alors faire un double tableau de signe.
tu ferras de meme pour la derive seconde. ( enfin si tu l'utilise
car moi oui)
Il y'a asymptote oblique en +- infini
AO=y=X+1
Pour les points de rebroussements et inflexions tu les trouveras dans
le tableau de signe final des deux dervies.
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