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Niveau seconde
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Fonctions à analyser : Help

Posté par kunning (invité) 23-05-04 à 20:32

  Salut,  
je bloque sur une fonction à analyser.

F(x) = x.|1+1/x| exposant -1          si x différent de 0

0          si x =0

je dois trouver : domaine, dérivée, partité, asymptotes,  pt anguleux,

extrema, point d'inflexion, pt de rebroussement,... enfin la

total quoi.

Aidez-moi.  
Merci beaucoup

Posté par (invité)re : Fonctions à analyser : Help 24-05-04 à 12:21

               X
         ------------    si c sa la fonction alors le dom f=domC=R\(-1,0)

          |1 + 1/X|

parite: f(-X) ?   ni paire ni impaire.

racine: (0,0)
ordonne a l'origine: (0,0)

Asympototes verticale en X=-1 car limite en X=-1 f(x) = +- infini

pour les dervives faut decomlposer la fonction en deux:

1)         X
       -------------            si X>-1
         1+1/x

2)       -X
        ------------             Si X<-1
         1+1/x      


tu les calucules toi meme tu appliques la formule ( F'(a)*F(x)-
F(a)*F'(x)) divise par (1+1/x)²

tu en trouveras donc deux.

tu dois alors faire un double tableau de signe.
tu ferras de meme pour la derive seconde. ( enfin si tu l'utilise
car moi oui)

Il y'a asymptote oblique en +- infini
AO=y=X+1

Pour les points de rebroussements et inflexions tu les trouveras dans
le tableau de signe final des deux dervies.



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