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Fonctions affines.
Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques noté à faire pour après les vacances.
Le problème est que j'ai quelques difficultés en mathématiques et je n'y arrive pas.
Voici l'énoncé :
On considère la figure ci-dessous, où X est un réel compris entre 0 et 5.
1. Exprimer l'aire bleue, notée f(X), en fonction de X.
2. Exprimer l'aire rouge, notée g(X), en fonction de X.
3. Tracer dans un même repère (O,I,J) les fonctions f et g et conjecturer la valeur e X pour laquelle les aires sont égales.
4. Montrer que l'équation f(X) = g(X) est équivalente à l'équation (x-7)² - 24 = 0.
5. Déduire de la question 4. Une vérification de la conjecture trouver graphiquement.
Si quelqu'un pouvait m'aider, en m'expliquant, cela me ferait grandement plaisir.
Merci d'avance à tous. Bonne journée.
L'image va être indispensable si tu veux de l'aide
lis bien ce qu'on appelle redimensionner une image pour pouvoir la mettre sur notre site
(modérateur)
la FAQ du forum
l'aire bleue n'est-elle pas celle d'un demi carré ? que vaut le côté de ce carré ?
l'aire rouge est celle d'un rectangle , comment- calcules-tu l'aire d'un rectangle ?
l'aire bleue n'est-elle pas celle d'un demi carré ? que vaut le côté de ce carré ?
l'aire rouge est celle d'un rectangle , comment- calcules-tu l'aire d'un rectangle ?
Pour calculer l'aire d'un triangle, on fait base * hauteur / 2.
Pour calculer l'aire d'un rectangle, on fait longueur * Largeur..
L'aire bleue est certainement celle d'un demi carrée mais comment savoir quel côté il faut prendre ?
Pour ma part, j'ai fait
F(x) = (5-x)²
G(X) = 10-2x
Est-ce juste ?
peu importe le côté puisqu'il est carré !
oui, 5-x c'est OK
donc f(x)=(5-x)² je suis d'accord
par contre je ne comprends pas comment tu as évalué g(x)....
g(x) est l'aire du rectangle !! et tu as rappelé la formule au dessus ! applique ta formule
Il faut simplement faire X * 2 ?
Étant donné que c'est longueur * largeur, il me semble que c'est cela ?
oui, c'est ça
tu peux continuer maintenant
Sauf que je n'y arrive pas, je ne vois pas quelle valeur de X peut être trouvée ..
peu importe le côté puisqu'il est carré !
oui, 5-x c'est OK
donc f(x)=(5-x)² je suis d'accord
....
attention il y a une erreur dans ma réponse
on a dit au dessus que l'aire du triangle est la moitié de l'aire du carré, et (5-x)² est l'aire du carré
donc
f(x) = (5-x)²/2
g(x)=2x OK
tu as fait la question 3, que trouves-tu ?
***citation supprimée***
Justement je n'y arrive plus
Pour f(X) il me semble que c'est 5-5x + X puisqu'on divise 25-2×5×x+x² /2
Pour g(X), 2x
Après il faut faire une équation ?
3. Tracer dans un même repère (O,I,J) les fonctions f et g et conjecturer la valeur e X pour laquelle les aires sont égales.
la question 3, tu dois utiliser ta calculatrice, ou un logiciel qui trace les courbes...
ne cite pas sans arrêt mes réponses, c'est inutile
ben cela me semble à peu près OK
question 4
écris f(x)=g(x)
mets tout dans un même membre
et ensuite montre que quand tu développes (x-7)² - 24 , eh bien tu obtiens la même chose
D'accord je te remercie pour ton aide, cela m'a été bien utile.
Bonne continuation et encore merci pour tout. 
Bonjour, je reviens sur ce topic car moi aussi j'ai ce même exercice pour demain
Or j'avais tout juste jusque là, je n'arrive pas à trouver les mêmes résultats pour f(x)=g(x)
Et (x-7)2-24
Pourriez vous m'aider, merci d'avance ...
Excuses moi pour l'attente j'étais en cours ...
Pour
(7-x)2-24=0
(7-x)2=24
7-x=racine24
x=7+racine24
Mais c'est faux pour moi car on devrait normalement trouver en toute logique 2,2....
Et pour f(x)=g(x)
(x-5)2/2=2x
Mais j'ai aucune idée de comment résoudre ...
tu as mal lu la question
4. Montrer que l'équation f(X) = g(X) est équivalente à l'équation (x-7)² - 24 = 0.
tu dois montrer que résoudre f(x)=g(x) ou bien (x-7)² - 24=0 revient au même
pour cela prends f(x)=g(x), remplace, développe, simplifie, que trouves-tu comme équation
puis prends (x-7)² - 24 = 0, développe, simplifie, trouves-tu la même équation que précédemment....
là est la question
Ça voudrait dire que en résolvant f(x)=g(x) je devrai trouver le même résultat qu'en développant (x-7)2-24 ?
Donc j'aurai comme résultat pour (x-7)3-24 : x2-14x+25=0 mais je ne sais pas si on s'arrête là si on continu ...
et pour : (5-x)2/2=2x je ne sais pas aussi developer ...
mais ca serait bien ces deux équations que j'ai marqué qu'il faudrait résoudre ?..
fais d'abord les deux calculs et montre qu'on obtient la même équation
ensuite on prendra celle qui va bien à résoudre
J'ai compris ce que vous disiez, donc j'ai trouvé :
f(x)=g(x) : (5-x)2/2=2x
25-10x+x2/2=2x
25-10x+x2=4x
x2-14x+25=0
Pour l'autre:
(x-7)2-24=0
x2-14x+49-24=0
x2-14x+25=0
Donc elles sont bien égales, c'est bien ça ?
5) il faudrait resoudre l'équation (x-7)2-24=0 pour trouver le fameux 2,2 ?
Non excusez moi pour la question 5 fait résoudre (x-7)2-24=0 du coup pour trouver le 2,2 de la question 3
Je suis étourdi ...
pour "carré" écris ^2 par exemple
tu oublies les parenthèses également !!
f(x)=g(x) : (5-x)^2/2=2x
(25-10x+x^2)/2=2x
25-10x+x^2=4x
x^2-14x+25=0
oui, ok tu a compris
maintenant résous (x-7)^2-24=0 ...celle là tu sais la faire ! mais garde la valeur exacte !
ça ressemble mais tu t'es trompé dans tes signes
(x-7)^2-24=0
(x-7-2
6)(x-7+26)=0
soit
x=.... ou x=....
Bonjour, @Ocemouvante et @malou, serait-il possible de résumer la correction de cet exercice que je ne comprends pas ?
Bonjour, je suis en seconde et j'ai un DM de Maths à refaire sur table. j'ai du mal avec le premier exercice. Quelqu'un pourrait-il m'aider pour la correction ?
*Modération > Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum*
*faire CTRL-F5 *
*** message déplacé ***
honnêtement, si on résume c'est pour le coup que tu ne comprendras pas
donc prends un papier, crayon (lire n'et pas suffisant) et avec ce qui est écrit sur le site, tu vas pouvoir reconstituer l'ensemble des réponses
allez ! au boulot !
*** message déplacé ***
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
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