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Fonctions affines

Posté par
chechepau 10-12-17 à 16:57

Bonjour,
Je dois déterminer le tableau de signe de cette inéquation.
(1/x+1)+(1/x-1)<1/x
Donc j'ai commencé mon exercice mais je suis bloquée.
Je vous joins ci-dessous le début de mon exercice.
Merci pour votre aide.

** image supprimée ** ***conformément à Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci***

Posté par
kenavo27re : Fonctions affines 10-12-17 à 17:01

Bonsoir
Bien commencé
Réduis le numérateur.
Il faut bien préciser que x doit être différent de 0, de 1 et de -1

Posté par
heklare : Fonctions affines 10-12-17 à 17:03

Bonsoir

où êtes-vous bloquée  ?
simplifiez le numérateur  mais vous ne devez pas joindre vos travaux  il faut les écrire

Posté par
heklare : Fonctions affines 10-12-17 à 17:04

Bonsoir kenavo27
je vous laisse poursuivre

Posté par
kenavo27re : Fonctions affines 10-12-17 à 17:05

Écris ta dernière ligne

Posté par
malou Webmasterre : Fonctions affines 10-12-17 à 17:06

les parenthèses dans l'énoncé initial sont mal placées....

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
kenavo27re : Fonctions affines 10-12-17 à 17:07

Bonsoir hekla

Posté par
Jedoniezhre : Fonctions affines 10-12-17 à 17:07

Bonjour,

\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x-1}<\dfrac{1}{x} \\\\ \dfrac{(x-1)x}{x(x+1)(x-1)}+\dfrac{(x+1)x}{x(x+1)(x-1)}<\dfrac{(x-1)(x+1)}{x(x+1)(x-1)} \\\\ (x-1)x+(x+1)x}<(x-1)(x+1) \\\\

Posté par
chechepaure : Fonctions affines 10-12-17 à 17:16

Je pense que le résultat est 2x<0.

Posté par
Jedoniezhre : Fonctions affines 10-12-17 à 17:19

Et comment fais-tu pour en arriver à cela ?

Posté par
kenavo27re : Fonctions affines 10-12-17 à 17:19

Ne pense pas
Bascule tout à gauche

Posté par
heklare : Fonctions affines 10-12-17 à 17:20

vous ne pouvez pas supprimer les dénominateurs sans connaître son signe  
il n'est pas toujours positif .

Posté par
malou Webmasterre : Fonctions affines 10-12-17 à 17:21

mais Jedoniezh, où est passé ton dénominateur ?

Posté par
Jedoniezhre : Fonctions affines 10-12-17 à 17:24

hekla @ 10-12-2017 à 17:20

vous ne pouvez pas supprimer les dénominateurs sans connaître son signe  
il n'est pas toujours positif .


C'est exact, j'étais concentré sur mon écriture latex

Posté par
chechepaure : Fonctions affines 10-12-17 à 17:37

Je ne comprends plus rien

Posté par
malou Webmasterre : Fonctions affines 10-12-17 à 17:40

\dfrac{(x-1)x}{x(x+1)(x-1)}+\dfrac{(x+1)x}{x(x+1)(x-1)}<\dfrac{(x-1)(x+1)}{x(x+1)(x-1)}

donne

\dfrac{(x-1)x}{x(x+1)(x-1)}+\dfrac{(x+1)x}{x(x+1)(x-1)}-\dfrac{(x-1)(x+1)}{x(x+1)(x-1)}< 0

Posté par
Jedoniezhre : Fonctions affines 10-12-17 à 17:43

\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x-1}<\dfrac{1}{x} \\\\ \dfrac{(x-1)x}{x(x+1)(x-1)}+\dfrac{(x+1)x}{x(x+1)(x-1)}<\dfrac{(x-1)(x+1)}{x(x+1)(x-1)} \\\\ \dfrac{(x-1)x}{x(x+1)(x-1)}+\dfrac{(x+1)x}{x(x+1)(x-1)}-\dfrac{(x-1)(x+1)}{x(x+1)(x-1)} <0 \\\\ \dfrac{(x-1)x+(x+1)x-(x-1)(x+1)}{ x(x+1)(x-1)}<0

Posté par
chechepaure : Fonctions affines 10-12-17 à 17:49

C'est ce que j'ai fait au début puis après j'étais bloqué

Posté par
Jedoniezhre : Fonctions affines 10-12-17 à 17:50

Développe au numérateur, dénominateur, puis réduit et regarde quelle tête ça a.

Posté par
Jedoniezhre : Fonctions affines 10-12-17 à 17:51

... quoi que tu peux laisser x(x^2-1) au dénominateur

Posté par
heklare : Fonctions affines 10-12-17 à 17:53

il a même intérêt à ne pas développer du tout car on aura besoin du signe de chaque facteur  autant qu'il soit de degré 1

Posté par
Jedoniezhre : Fonctions affines 10-12-17 à 18:02

En développant il y verra plus clair je pense pour factoriser.

Posté par
heklare : Fonctions affines 10-12-17 à 18:10

ce n'était valable que pour le dénominateur  

Posté par
chechepaure : Fonctions affines 10-12-17 à 18:11

Je développe seulement numérateur puis je réduis.
J'obtiens donc x^2 +x+1

Posté par
Jedoniezhre : Fonctions affines 12-01-18 à 08:57

C'est faux ...


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