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Fonctions associées.
Bonjour ,
Merci d'avance. 
Soit f et g les fonctions définies sur par :
et .
(Cf) et (Cg) sont les représentations graphiques respectives de f et g ci-dessous dans un repère orthonormé .
1) Écrire sans valeur absolue.
2) En déduire une méthode pour obtenir (Cg) à partir de (Cf).
Réponses
1) 
,
.
On sait que ]-∞;0] ,
et
.
[0;+∞[ ,
et
.
Donc ]-∞;0] ,
.
Et [0;+∞[ ,
.
2) [0;+∞[ ,
donc (Cf) et (Cg) coïncident sur [0;+∞[.
]-∞;0] ,
, je ne sais pas car
..
g(-1)=0
Quelle est la conséquence graphique d'une fonction paire ?
C'est à dire que (Cg) passe par le point d'abscisse x=0...
Non certes 0 a une image. La courbe coupe donc l'axe des ordonnées mais pas nécessairement à l'origine.
Comparez et
11 21 Oui la courbe passe par le point (-1, 0)
Que peut-on dire de ce point et celui de coordonnées (1;0)
Donc ]-∞;0] ,
.
Du coup (Cg) est l'image de (Cf) par la symétrie orthogonale d'axe l'axe des ordonnées.
Merci
La courbe représentative d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées
sur la courbe représentative de
coïncide avec celle de
On prend donc le symétrique de cette partie pour
Vous n'avez écrit cette égalité que pour les réels négatifs donc on ne pouvait considérer que la partie de la courbe située dans les négatifs
C'est ce que j'ai écrit en premier ...
Bon si vous voulez ..
Donc
Du coup (Cg) est l'image de (Cf) par la symétrie orthogonale d'axe l'axe des ordonnées sur ]-∞;0]
Ah merci carpediem c'est clair..
est la symétrique orthogonale par rapport à l'axe des ordonnées de (la partie de) la courbe de f définie sur l'intervalle [0, +oo[ ...
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