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Niveau Maths sup
Fonctions (Bac+1)
Posté par bila (invité)
Bonjour,
J'ai quelques problèmes à démontrer ce qui suit, j'ai bien compris la question mais je ne sais pas quel théorème utiliser ou quelle argumentation....
Soit f une fonction continue de R dans N. Montrer que f est constante.
Merci de votre réponse.......
Posté par tutu (invité)re : Fonctions (Bac+1)
Ca vient du fait que IR est connexe et une partie de IN avec au moins deux éléments ne l'est pas.
Sinon plus élémentairement, prends un x, il existe a tel que |x-y| < a => |f(x)-f(y)| < 1/2 comme f(x) et f(y) sont entiers f(x)=f(y). De proche en proche ....
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