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Fonctions: Bijection - surjection composées

Posté par
Jackie69
26-01-15 à 17:20

Bonjour,

J'ai une petite question de fonctions à résoudre.
Donnée: En composant une application f bijective avec une application g surjective, g o f est...
a. une application surjective;
b. une application bijective.
c. une application injective;
d. une relation quelconque;

à mon avis, ça peut être n'importe quel type de fonctions, tout varie du nombre d'éléments de g.
Si quelqu'un pourrait confirmer

Merci !

Posté par
kenavo27
re : Fonctions: Bijection - surjection composées 26-01-15 à 17:43

bonsoir,
Rappel:
Une application est bijective si et seulement si tout élément de son ensemble d'arrivée a un et un seul antécédent, c'est-à-dire est image d'exactement un élément de son ensemble de départ,

Application surjective : 2 antécédents peuvent avoir la même image

A toi,

Posté par
Jackie69
re : Fonctions: Bijection - surjection composées 26-01-15 à 17:58

Oui, j'ai dû confondre quelque chose..

J'ai fait un petit schema:

J'en conclus donc que g o f est aussi surjectif. Non ?

Fonctions: Bijection - surjection composées

Posté par
gbstsulp
re : Fonctions: Bijection - surjection composées 26-01-15 à 18:46

gof est en effet surjective

Posté par
gbstsulp
re : Fonctions: Bijection - surjection composées 26-01-15 à 18:48

les autres propositions sont fausses

Posté par
Jackie69
re : Fonctions: Bijection - surjection composées 26-01-15 à 18:49

Ok, merci !

Posté par
kenavo27
re : Fonctions: Bijection - surjection composées 26-01-15 à 18:56

Jackie69
excuse, je n'ai pas répondu pour te dire "bon"

kenavo

Posté par
Jackie69
re : Fonctions: Bijection - surjection composées 26-01-15 à 18:58

Par contre, je sais pas si c'est moi qui m'embrouille, mais c'est g o f et pas f o g, ça change quelque chose ?
Je sais que c'est pas la même chose (pas commutatif).



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