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Fonctions carré et extrenum, je comprends pas grand chose!!
j'aurais besoin d'aide pour cette exercice car je ne comprnds
vraiment pas:
1° Soit f(x)=(x-a)²+b, où a et b sont deux réels connus.
Démontrer que b est le minimum de f atteint en a.
2° Soit f (x)= -(x-a)²+b
Démontrer que b est le maximum de f atteint en a.
Merci beaucoup pour votre aide.
Bonjour Marine 
- Question 1 -
f(x) - f(a)
= (x - a)² + b - b
= (x - a)²
Et (x - a)²
0 pour tout x réel.
Donc :
Pour tout x réel, f(x) f(a)
Conclusion : b est le minimum de f atteint en a.
- Question 2 -
f(x) - f(a)
= -(x - a)² + b - b
= -(x - a)²
Et (x - a)²
0 pour tout x réel.
Donc :
Pour tout x réel, f(x) f(a)
Conclusion : b est le maximum de f atteint en a.
A toi de tout reprendre, bon courage ...
salut marine
rappel un minimum signifie que pour tout x ,f(x)>ou égal à b
donc regardons notre f(x)=(x-a)²+b
donc c'est b+ qqchose
et ce qq chose c'est (x-a)² un carré donc toujours positif donc
si tu ajoutes un truc toujours positif (qq soit x) à b cela veut
dire que
(x-a)²+b >ou égal à b
bref tu prends un nombre , tu lui ajoutes qq chose de positif et tu seras
forcément supérieur à ce nombre donc
f(x)>= b
donc b est minimum
il est atteint qd ?
qd est ce que f(x)=b
donc (x-a)²+b=b soit (x-a)²+b-b=0 soit (x-a)²=0 donc x-a=0 donc x=a
donc c'est bien en x=a que f(x)=b
le minimum est atteint en a
à toi faire pareil pour l'autre
bye et bonne chance
désolé chère océane tu as encore dégainer plus vite 
bye
Merci beaucoups à vous deux, je vais aller regarder tout ca.
Bonne soirée.
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