Bonjour à tous!
Alors voilà, j'ai un devoir à envoyer mais je crois avoir fait une confusion... J'ai fait la question 1 mais je n'arrive pas au reste...
Voilà le sujet:
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = e2x − 2x.
1. Calculer f'(x) pour x réel.
2. Etudier le signe de f'(x) pour x réel.
3. Construire le tableau de variation de la fonction f sur R.
4. (a) Montrer que f admet un minimum sur R.
(b) Préciser en quelle valeur il est atteint.
(c) En déduire le signe de f(x) sur R
merci d'avance et bonne journée !
OK
maintenant tu dois étudier le signe de cette dérivée
résous par exemple e2x-1 0 pour savoir quand elle sera positive
Et pour la 2, je pense qu'il faut résoudre f'(x)>=0, mais je ne suis pas sûre. J'arrive à x>=0 mais je ne suis pas sûre que ce soit ça car on répond à la question 4... Faut-il dresser un tableau de signes, mais si on le fait maintenant, on répond à la question 3...
Désolée, je n'avais pas vu votre message...
C'est ce que j'ai fait et j'ai trouvé qu'elle était négative quand x>=0
Merci !
Pour la 3, j'ai dressé mon tableau de signes, mais pour ce faire j'ai dû chercher f(0) et j'ai trouvé 1, mais ce qui m'inquiète est que cette réponse correspond à la 4a et 4b
en réalité ton exercice est hyper décortiqué
donc tu as toujours envie d'aller plus loin
Je suis navrée de faire tant de confusions mais pourriez vous me répondre s'il vous plaît???
Merci d'avance
messages croisés, voir au dessus
bon après, il faut savoir qu'on est ici sur un site d'aide sérieux, pas sur un tchat...
Merci beaucoup beaucoup !
Pour la 4a, je dois simplement marquer ce qu'il y a sur le tableau ? Ou dois-je calculer une autre chose??
est-ce que mon affirmation est juste : f admet une minimum sur R si et seulement s'il existe une réel x tel que f'(x)=0
Mais pourquoi ? Le minimum c'est quand f'(x) change de signes ?
Donc l'affirmation serait :la fonction f admet un minimum sur R si et seulement si il existe un réel x tel que f'(x)>=0
Parce que, en fait, je cherche un moyen de montrer que f(x) admet un minimum sur R, et je ne vois pas trop comment...
Je crois avoir trouvé:
f admet une minimum sur R si et seulement s'il existe une réel x tel que f(x)>=1 ?
non
c'est pas parce qu'il va exister un x tel que...que 1 sera un minimum
dis tes phrases tout haut, tu vas t'en rendre compte
tu devrais revoir ton cours sur la dérivation, signe de dérivée, minimum, maximum...
j'attendais quelque chose qui fasse intervenir la dérivée (puisqu'elle est dérivable)
Mais je l'ai bien compris : si f' s'annule en un réel c, alors f admet un extremum en x=c mais comment le formuler pour mon contexte ?
dans mon cas, x vaut 0 je dois donc calculer f(0) mais je ne vois pas comment formuler tout ça...
Que pensez-vous de cette phrase : f'(x) s'annule en 0, f(x) admet donc un minimum sur R ?
Merci encore
cela pourrait être un maximum...un point d'inflexion
donc il manque quelque chose à ta phrase pour pouvoir affirmer que c'est un minimum
On a f'(x)=2(e2x-1)et comme 2x a un coefficient positif (2), on sait que la fonction est décroissante puis croissante
parce que tu tiens compte du signe de la parenthèse
oui
pour une fonction dérivable
pour avoir un maxi ou un mini en a , tu as une dérivée qui doit changer de signes en a
et ça faut pas l'oublier !
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :