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Fonctions composée et Intervalles de Définition
Bonjour, je voudrais savoir s'il est possible de composer deux fonction n'ayant pas le meme Intervalle de définition:
j'ai f: x--> 0 si
si
et g: x--> si
0 si
je voudrais savoir si si
pour
et si
ai-je le droit de faire ça ou suis-je obligé de prendre les mêmes intervalles pour x auquel cas fog sera toujours nulle
tu dois calculer f(g(x))
on commence a regarder g(x) :
si 0<x<1/2 alors g(x)=-1/2 - x et donc :
0<x<1-2 -> -1/2<-x<0 -> 0<1/2 -x<1/2 -> 0<g(x)<1/2
et donc pour f, on est dans le cas ou 0<x<1/2, donc f(g(x))=0
en resumé, f(g(x))=0 si 0<x<1/2.
tu continue avec le cas 1/2<x<1.
c'est ca composer 2 fonctions!
Ok 
Bon mise a part une erreur de signe pour g (c'est 1/2 pas -1/2 idem pour f)
j'obtiens
f(g(x))= (1/2-x)-1/2 = -x pour x compris entre 0 et 1/2
f(g(x))= 0-1/2 = -1/2 pour x compris entre 1/2 et 1
me trompes-je??
oui tu te trompe, en fait pour calculer f(g(x)), il faut que tu calcule g(x), une fois ta valeur trouvée, tu l'appelles par exemple X, et tu calcule f(X)!
un exemple pour illustrer:
prenons le cas 1/2<x<1, alors g(x)=0, tu pose X=0, on est donc dans le cas pour f où 0<x<1/2, et dans ce cas, tu as f(X)=0, donc au final tu as : pour 1/2<x<1, f(g(x))=0.
Bah si g(x)=0 sur 1/2<x<1 et f(x)=x-1/2 sur 1/2<x<1
f(g(x))=-1/2
non??
et non, combien fait f(0)?
f(o) n'existe pas dans l'intervalle choisis, on prend x dans [1/2,1]
et non!! tu prend 1/2<x<1 d'ou g(x)=0, et donc f(g(x)=f(0)=0!
bah f(x)= x-1/2 ==> f(0)=0-1/2=-1/2
et non dans ta definition de f, quand x=0, f(x)=0
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