Bonjour,
J'ai une petite question pour mon devoir maison...merci à tout cexu qui prendront un peu de temps
Partie 2 ( je pense qu'il n'est pas necéssaire que j'explique ce que j'ai trouvé à la partie I ça ne me semble pas utile )

On fixe une fonction f vérifiant pour tout y et y de R
f(x+y)+f(x-y) = 2f(x)f(y) et f(0)=1 ou f''(0)=a
la focntions est deux fois dérivable sur R
on doit montrer que f est solution de l'équation différentielle y''-ay=0
je vois bien qu'en 0 ça marche pour je n'arrive pas à trouver le moyen de me servir des données pour que ça marche pour tout x

par la suite on me demande d'en déduire le signe de a, je vois pas comment on pourrait en suite le signe de a puisqu'on ne sait pas si la fonction est positive ou négative....

Puis on doit déterminmer l'ensemble des fonctions deux fois dérivables sur R vérifiant f(x+y)+f(x-y) = 2f(x)f(y), faut il s'aider des solutions de l'équation différentielle ?

Merci pour votre aide et bon dimanche
Melle Papillon