Bonjour quand même

6x²+6=6(x²+1) qui est toujours positif .. On en déduit que sur R , f est strictement croissante

Bonjour ,

Ton étude doit être poursuivis en étudiant le signe de ta dérivée ce qui te donneras le sens de variation de ta fonction mais bon ici il n'est paut être pas nécessaire de sortir l'artillerie lourde ta dérivée est 6(x²+1) qui aura effectivement beaucoup de mal à être négative ou nul car pour tout x, x²+1>0

Salut

f(x) = 2x³+6x+4

f '(x) = 6x²+6 = 6(x²+1)
Et donc f'(x) > 0 pour x dans ]-oo ; oo[ -> f(x) est strictement croissante.

f ''(x) = 12x
f ''(x) < 0 pour x < 0 -> la courbe représentant f(x) a sa concavité tournée vers les y négatifs.

f ''(x) = 0 pour x = 0

f ''(x) > 0 pour x > 0 -> la courbe représentant f(x) a sa concavité tournée vers les y positifs.

Il y a un point d'inflexion dans la courbe représentant f(x)pour x = 0.
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De ce qui précède, il y a une seule valeur réelle de x pour laquelle f(x) = 0.

On trouve cette valeur par exemple par approx. successives:
x = -0,59607...
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Sauf distraction.  

Bonjour et merci pour votre aide. Cependant je pense que mes ensembles de définition et de dérivabilité ne sont pas cohérent pourriez vous me les donné svp. Merci d'avance.

Bonjour
Puis-je connaitre l'ensemble de définition et de dérivabilité de l'expression 2x (au cube)+6x+4.
Merci d'avance!!!!Puis je ensuite étudié directement la dérivée?

Bonjour
Je souhaiterai connaitre l'ensemble de définition et de dérivabilité de l'expression 2x(au cube)+6x+4. Puis je aussi savoir si je peux dérivé directement après? J'ai réalisé cette étude et voudrait savoir si mes résultats sont cohérents (pour l'ensemble de définition et de dérivabilité).Merci d'avance!

*** message déplacé ***

bonjour,
l'ensemble de définition, c'est IR en entier
donc je ne vois pas de problème d'étude de dérivée, donc tu peux la dérivée tranquillement

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