Bonsoir,
1)+ h = 5,4 m==> h=5,4-l[/tex]

L=11-l
2)   à exprimer en fonction  de

l est en vérité notre inconnu qu'il faut trouver ?

oki par contre comment peut-on exprimer la fonction l alors que c'est une inconnu ?

exprime le volume en fonction de
remplace" l "par x , si tu préfères

merci pour ta réponse :
Donc V=x3 -16.41+59.41
c'est cela ?

je remplace par x
d'où
Bonsoir,
1)x+ h = 5,4 m==> h=5,4-x[/tex]

L=11-x
2)   à exprimer en fonction  de
V=x*L*h=x*(11-x)(5,4-x)

tu développes ..... et tu dois trouver l'expression donnée

si tu as compris le calcul , alors tu peux remettre le "" à la place du x

V=x*L*h=x*(11-x)(5,4-x)
                  = x* 11-x*x(5.4-x)
                  = 11x-x²(5.4-x)
                  = 11x-x²*5.4-x²*x
                  = 11x-5.4x²-x3

   tu ne trouves pas le bon résultat
  tu devrais   développer en premier :
(11-x)(5,4-x) =..................
puis x(..........)=__________  

(11-x)(5.4-x) comment fait-on pour résoudre cela ?
11*5.4 - x*x ?

souviens -toi :
(a-b)(c-d)=ac-a*d-b*c+b*d
  et
  x*x=x²

a-b)(c-d)=ac-a*d-b*c+b*d

(11-x)(5,4-x) = 11*5.4 - 11*x - x*5.4 + x*x
                             = 59.4 - 11x - 5.4x + x²
                             = 59.4 - 5.6 x+ x²

OK  c'est bien
d'où tu poursuis le développement
x multiplie chaque terme de la parenthèse
x(11-x)(5,4-x)=x(59.4 - 5.6 x+ x²)=
que trouves-tu ?

ensuite pour le 2
  a. calculer f'(x).
f'(x)= 3x²-16,4*2x+59,4*1  OK   calcule le "16,4*2"
pour étudier le signe de f'  ,qui est un trinôme , cherche les racines
rappel
un trinôme est du signe de a à l'extérieur des racines

x(59.4 - 5.6 x+ x²)=  x*59.4-x*5.6x+x*x²
                                      = 59.4x-5.6x+x3

merci pour ton aide je comprends la démarche ! pour la a. f(x) = 3x²-16.4 *2x + 59.4*1
                                                                                                                                             = 3x²-32.8x+59.4

par contre pour résoudre à la question b je comprends pas grand chose

a. f'(x) = 3x²-16.4 *2x + 59.4*1 n oublie pas le "'"
    f'(x)  = 3x²-32.8x+59.4

merci donc ax*2 =3x²
                           bx = 32.8x
                           c = 59.4

32.8x²-4*3x²*59.4

tu n'as pas compris
a=3
b=-32,8
c=59,4
∆=(-32,8)^2-4*3*59,4=.........
ensuite x₁ et x₂avec les formules que je t'ai indiquées
tu fais les calculs avec la calculatrice et tu arrondis au centième

je trouve que mon résultat est bizarre !
1075.84 x² - 12 x² * 59.4 = 1063.8 * 59.4
                                                       = 63189.72

oki ^^ effectivement j'ai remarqué après

∆=(-32,8)^2
le petit chapeau veux dire 2* ou ²

∆=(-32,8)²-4*3*59,4

∆=(-32,8)^2-4*3*59,4= -1075.84 -12*59.4
                                                 = -1788.64

attention  aux parenthèses exemple
-3²=-3*3=-9
et
(-3)²=(-3)*(-3)=9
corrige  ton ∆
∆=

oui j'ai rectifié et j'ai trouvé 363.04

OK
donc détermine les racines (attention aux signes

x1 = -8.64
x2 = -2.29

4. Déduire de l'étude précédente les dimensions intérieures (arrondies au cm) du conteneur ayant un volume maximal.

je n'ai pas compris la question et je ne comprends pas ce qu'il faut faire !

tu devrais trouvé 2,29 et 8,64  !!! vérifie les signes

ce sont je suppose les dimensions qu'il faut trouver dans la réponses 4 ?

4) tu as oublié que le signe d'un trinôme est du signe de "a " à l'extérieur  des racines
  car tu dois déterminer les variations de f sur [1;4], pour pouvoir trouver la valeur maximale du volume

ce sont les racines .

ce sont qui donnent les valeurs qui annulent la dérivée de la fonction f

ce sont les valeurs qui annulent la dérivée de la fonction f

il faut que je fasse un tableau de variation ?

oui  , tu as corrigé les signes en trouvant ton erreur

mais les dimenssions précédente au final servent à quoi pour la 4 ?

à trouver la valeur de x pour laquelle le volume  est maximal

oups ,après avoir  déterminer les variations de f

et comment on trouve la valeur de x ?

après avoir  déterminer les variations de f

et pour déterminé les variations de f il faut faire le tableau de variation ou il y a un calcul particulier ?

f' s'annule si  x=2,29   ou  si x=8,64

quelle est  signe de f'  si 1<x<2,29    ?
d'où quelles sont les variations de f
sur [1;2,29]......
sur [2,29;4]......

f' s'annule si  x=2,29   ou  si x=8,64  ,(j'espère que tu as corrigé les signes de ta réponse.)

oui j'ai corrigé oki donc on peux s'aider d'un tableau de variation ?

OUI , ou réponds simplement aux questions que je t'ai posées puisque pour le volume de la boite puisque x est compris entre 1 et 4

f' s'annule si  x=2,29   ou  si x=8,64

quelle est  signe de f'  si 1<x<2,29    ?
d'où quelles sont les variations de f
sur [1;2,29]......
sur [2,29;4]......

je te rappelle que le trinôme est du signe de a à l'extérieur des racines ...

OUI , ou réponds simplement aux questions que je t'ai posées puisque pour le volume de la boite ,x est compris entre 1 et 4

je temine...
f' s'annule si  x=2,29   ou  si x=8,64
or a=3  d'où f'est négative  sur [2,29;8,64]
quelle est  signe de f'  si 1<x<2,29  
  si 1≤x≤2,29  f'(x)>0
d'où quelles sont les variations de f :
sur [1;2,29] f est décroissante
sur [2,29;4]  f est croissante
en  2,29  la dérivée s'annule en changeant de signe donc f admet un maximum relatif f(2,29)=63,032
  pour=2,29 , la boite a un volume maximal de  63,032 m³