Très bien ^^
Concernant maintenant la 2e question, je ne suis pas certaine de ce qu'il faut faire exactement mais je vais quand même te dire ce que j'ai fait :
J'ai calculé F(3) et j'ai trouvé F(3) = 103/2 * e⁴ et F(13) et j'ai trouvé F(13) = 183/2 * e^-16.
J'ai ensuite écrit le calcul 1/10(183/2 * e^-16 - 103/2 * e⁴). Cependant je ne l'ai pas fait car je ne pense pas que ça soit logique de faire ça compte tenu de la question, sauf que je n'arrive pas à trouver comment montrer que le résultat ne dépend pas de la primitive choisie :/

F(13)-F(3)=-13²+20*13+0,5e^-16+C-(-3²+20*3+0,5e⁴+C)

F(13) - F(3) = 91 +0.5*e^-16 + C - 51 - 0.5*e⁴ - C
                          = 40 + e^-16 - e⁴
                          = 40 + e^-16/e⁴
F(13) - F(3) = 40 + e^-4 ?
Je suis ensuite sensée faire (1/10)*(40+e^-4) ?

e^-16 - e⁴≠(e^-16)/e⁴

e^-16 - e⁴=e⁴(e^-20-1)
rappels
e ^a-b=e^a/e^b


e⁰=1

Ah oui d'accord, donc F(13)-F(3) = 40 + e^-20 ?

non car

Ici ça fait donc e^-16+4 donc e¹². F(13)-F(3) = 40 + e¹².

Et donc si jamais je tombe sur e^-16-e⁴ ça fait e^-16-4 soit e^-20 ?

non
car

Je vois, le calcul e^-16-e⁴ correspond à la propriété :
e^x+y = e^x*e^y
Ainsi ici F(13)-F(3)= 40 + e^-20 ?

NON
tu sais lire




  

Ah oui pardon, 1/e¹⁶-e⁴ du coup le calcul donnerait :
40 + 1/e¹⁶-e⁴ = 40 + 1/e¹⁶-(e⁴*e¹⁶/e¹⁶) = 40 + (1-e²⁰/e¹⁶) = 40 + 1-e⁴ = 41-e⁴ ?

F(13)-F(3)=-13²+20*13+0,5e^-16+C-(-3²+20*3+0,5e⁴+C)
[tex]F(13)-F(3)=40+0,5(e^{-16}-e^{4)})\approx 12,7009....
  avec la calculatrice...

  avec la calculatrice...

Et donc ensuite je multiplie le résultat par 1/10 ? Car le calcul de départ est (1/10)*(F(13)-F(3))

On admet que le bénéfice moyen pour une production mensuelle comprise entre 300 et 1300 toboggans correspond à 1/10 ( F(13) - F(3) ) où F est une primitive de f. Montrer que ce résultat ne dépend pas de la primitive  
pour cette question  aucun calcul  
Benéfice moyen =\dfrac{1}{10}( F(13) - F(3) ) =(\dfrac{1}{10}F(13)-F(3)=-13²+20*13+0,5e^-16+C-(-3²+20*3+0,5e⁴+C)=

-13²+20*13+0,5e^-16+C+3²-20*3-0,5e⁴+C
  ce qui montre que la bénéfice moyen ne dépend pas de C


ensuite dernière question tu le calcules

Aaaa d'accord, j'ai compris ! Merci bcp !
Petite question : j'ai tapé 40 + 0.5(e^-16-e⁴) et je trouve 12.7 euros non pas 1.27, il faut que je décale la virgule pour mettre en euros ?

j'ai oublié  le 1/10

ensuite dernière question tu le calcules

D'accord très bien, je te remercie pour ton aide sur cet exercice tu m'as beaucoup aidé ! Bonne continuation

comme  l'unité est en millier € ,  pour l'arrondi à un  euro , il faut garder 3  chiffres après la virgule
bénéfice moyen : 1,270 milliers d'euros  arrondi à l'euro près

Ah oui en effet, merci j'en ai pris note ^^