Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Fonctions dérivées et logarithme neperien
Bonsoir à toutes et à tous,
Je requiert votre aide pour un devoir maison dit "à prise d'initiative", portant sur les dérivées et le logarithme népérien. Je vous remercie par avance de toute aide ou réponse que vous aurez apporté !
voici l'énoncé :
On considère une fonction f définie par f(x) =axln(x) +bx+c, où a, b et c sont trois réels. La courbe de la fonction se situe dans un repère orthonormé. Il vous est demandé de déterminer les trois nombres a, b et c tout en prenant en considération que:
>Au point d'abscisse 1 la courbe a pour tangente la droite d'équation y=3x-5
>Au point d'abscisse e^-2,5 la courbe a une tangente parallèle à l'axe des abscisses.
Je vous remercie encore par avance pour toute contribution, bonne soirée à vous.
quand on poste un sujet, la moindre des choses est de suivre les réponses et de participer !
on va pas le faire à ta place 
Bonsoir matheuxmatou, je n'étais pas disponible au moment où vous avez répondu, je ne pouvais donc pas suivre le fil de la discussion.
Je vous remercie pour vos commentaires et je confirme qu'il s'agit bien de cette fonction. J'ai commencé à travailler sur l'équation de la tangente :
y = f'(a) *(x-a) +f(a)
donc y quand a=1 s'exprime sous f'(1)*(x-1)+f(1)
pour trouver f(1) j'ai repris la formule de f soit f(x) =axln(x) +bx+c en remplaçant donc x par 1.
On aboutit à f(1)= 1b+c
ensuite j'ai essayé de trouver f'(1), en dérivant la fonction f ce qui a aboutit à
f'(1)=a+b+c.
pour reprendre l'énoncé, la tangente au point d'abscisse 1 a pour équation
y=3x-5
donc j'ai supposé que
y=3x-5 <=> f'(1)*(x-1)+f(1)
<=> (a+b+c) * (x-1)+(1b+c)
je ne sais pas comment mettre ce calcul au profit de la résolution des inconnues a, b et c dansa fonction f(x) =axln(x) +bx+c
auriez vous quelques pistes s'il vous plaît ?
salut alb12, merci pour ton aide, cela va grandement m'être utile.
je vais donc continuer à chercher et je consulterai alors le lien que tu proposes.
bon après-midi à toi
Annuler
connectez vous