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Fonctions DM
Bonjour, je n'arrive pas à comprendre cette partie de l'exercice, merci de m'aider.
Une entreprise produit et commercialise chaque mois auprès des grandes surfaces x milliers de paires de chaussettes pour x appartenant [0;72]
2. Etude des recettes
On note R(x) les recettes en milliers d'euros réalisées pour la vente x milliers de chaussettes.
a) Déterminer la recette réalisée pour la vente de 20 milliers de paires de chaussettes.
b)Montrer que R(x)= 11.2x-0,05x² sur [0;72]
3.Etude du bénéfice
On admet que le coût de production de x milliers de chaussettes est donné en milliers d'euros par la fonction D définie sur [0;72] par D(x)= 0,1x²+x+47,25
a) Déterminer le coût fixe de production (le coût lorsqu' aucune chaussette n'a encore été produite)
b)Montrer que le bénéfice en milliers d'euros réalisé pour la production et vente de x milliers de chaussettes est donné par
B(x)=-0,15x²+10,2x-47,25.
c) Montrer que B(x)= -0.15(x-5)(x-63).
d) En déduire les quantités de chaussettes à produire et à vendre pour que l'entreprise soit bénéficiaire.
e)Construire et justifier le tableau de variations de la fonction B sur [0;72]. En déduire le bénéfice maximal que peut réaliser l'entreprise et la quantité de chaussettes qu'elle devra produire et vendre.
Bonjour, tu as oublié de nous dire comment les recettes étaient faites ? le prix de vente par exemple ?
Bonjour Glapion je vous mets la première partie de l'exercice si c'est ça que vous demandez:
1. Etude du prix de vente
Le pris de vente P(x) en milliers d'euros de chaque millier de chaussettes dépend de la quantité x vendue (en milliers). On admet que P(q)= 11.2-0.05x
a) Déterminer le prix de vente de 20 milliers de paires de chaussettes
b) Combien faut-il vendre de chaussettes pour que le prix de vente soit inférieur à 8 milliers d'euros ?
c) Contruire et justifier le tableau de variations de P sur [0;72]. Interpréter ce sens de variation.
Bon alors si on vend x milliers de chaussettes et qu'un millier coûte 11.2-0.05x milliers d'€, on gagne combien ?
oui mais ça c'est du niveau CM2
quand tu es dans un magasin et que tu achète x objets qui valent P€ chacun, tu payes combien ?
Px oui
et donc ici on vend x milliers de chaussettes et un millier coûte 11.2-0.05x milliers d'€
donc ça coûte ..... ?
non
reprenons :
le prix c'est 11.2-0.05x donc 11.2-0.05*20 =10.2 quand on en achète 20 milles
la quantité c'est x (donc 20 pour 20 milles)
la recette c'est donc R(x) = x( 11.2-0.05x ) (donc 11.2x-0,05x² c'est ce que l'on te demande à la question b)
et pour x = 20 c'est donc 20( 11.2-0.05*20 ) = 20*10.2 = 204 milles €
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