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fonctions du polynômes et tableau des signes

Posté par
matheocanivez
25-09-21 à 10:01

Bonjour , j'ai un exercice d'un dm à faire mais je ne sais pas si se que j'ai fait est correct pourriez vous m'aider ,
Merci d'avance pour votre temps


voila l'énonce de l'exercice  :

EXERCICE 1.
Soit 𝑓 la fonction définie sur ℝ par 𝑓(𝑥) = −15𝑥
2 + 8𝑥 − 1.
1) Dresser le tableau de variations de la fonction 𝑓.
2) Résoudre dans ℝ l'équation𝑓(𝑥) = 0.
3) Donner la forme factorisée et la forme canonique de 𝑓.
4) Dresser le tableau de signes de 𝑓(𝑥).
5) Résoudre dans ℝ l'inéquation 𝑓(𝑥) < 0.
6) Déterminer l'image de 2 par la fonction 𝑓

Posté par
carpediem
re : fonctions du polynômes et tableau des signes 25-09-21 à 10:06

salut

peux-tu nous donner proprement l'expression de f ?

l'ensemble des résultats se trouvent dans ton cours ...

Posté par
carpediem
re : fonctions du polynômes et tableau des signes 25-09-21 à 10:07

matheocanivez @ 25-09-2021 à 10:01

... mais je ne sais pas si se que j'ai fait est correct pourriez vous m'aider
montre nous ...

Posté par
hekla
re : fonctions du polynômes et tableau des signes 25-09-21 à 10:15

Bonjour


f(x)=-15x^2+8x-1

Question 1  vu l'époque  résultat de seconde

a>0 décroissante de  à  et croissante de  à

a<0

Posté par
matheocanivez
re : fonctions du polynômes et tableau des signes 25-09-21 à 10:26

f(x)=-15x²+8x-1

je n'ai pas fait la  n°1   et la n)4 car je ne sais pas si je dois faire le tableau de signe avec ou sans , pour la n°2 :

f(x)=-15x²+8x-1=0     est de degré 2
a=-15                              =(8)²-4*(-15)*(-1)
b=8                                   4 >0
c=1

il y a deux racines possible
x1=-b-/2*a
x1=-8-4/2*-15
x1=1/3

x2=-b+/2*a
x2=-8+4/2*-15
x2=1/5


pour la n°3 :

forme canonique -->
=-b/2*a = -8/2* (-15) = 4/15
=-/4*a =-4/4*(-15) =1/15

la 5 et la 6 je ne les ai pas faites car je ne sais pas se que je dois faire du moins je ne sais plus comment m'y prendre

Posté par
matheocanivez
re : fonctions du polynômes et tableau des signes 25-09-21 à 10:28

n°3
a(x-)² = =
-15(x-4/15)² + 1/15

Posté par
carpediem
re : fonctions du polynômes et tableau des signes 25-09-21 à 10:38

ok !!

ben il y a de bonnes choses !!

et je suis persuadé qu'en lisant attentivement ton cours tu vas trouver la suite ...

1/ cours (voir msg hekla)

2/ attention aux parenthèses (quand tu écrit les calculs en ligne comme ici)  ... (je ne vérifie pas les calculs ...)

3/ se déduit de 1/ aussi

4/ se déduit de 2/ et de 1/

5/ se déduit immédiatement de 4/

6/ l'image de 2 c'est tout simplement f(2) ...

pour mieux comprendre je t'invite à tracer la fonction f sur ta calculatrice ...

Posté par
matheocanivez
re : fonctions du polynômes et tableau des signes 25-09-21 à 10:41

ahh d'accord mercii ^^

Posté par
hekla
re : fonctions du polynômes et tableau des signes 25-09-21 à 10:43

Question  voir mon message 10 :15

Question 2
Vous pouvez utiliser \Delta et la suite

Question 3 Factorisation à l'aide de la question 2

forme canonique  reprendre le cours

Question 4 Usage de la factorisation pour le tableau de signes

Question 5 On lit le tableau de signes

Question 6  Comment calculez-vous une image. Question pouvant être traitée indépendamment des autres

Posté par
matheocanivez
re : fonctions du polynômes et tableau des signes 25-09-21 à 11:13

d'accord merci je vais faire comme ca ducoup merci de votre aide😁

Posté par
carpediem
re : fonctions du polynômes et tableau des signes 25-09-21 à 11:40

de rien



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