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fonctions du polynômes second degre

Posté par
matheocanivez
18-09-21 à 11:14

Bonjour je ne comprend pas l'exercice du dm que je dois faire enfin plus précisément la question 2 et 3 de l'exercice 1 car on a pas les données en mètres ,
je vous remercie d'avance pour votre temps accorder ,  



Un javelot est lancé par un athlète. Au bout de t secondes la hauteur atteinte par ce javelot (en mètres) est
donnée par l'expression h(t) = −5t
2 + 10√3t + 2.
1°) Interpréter h(0).
2°) Déterminer la hauteur maximale atteinte par le javelot.
3°) Déterminer la durée de vol du javelot.

Posté par
hekla
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 11:26

Bonjour

le texte doit être h(t)=-5t^2+10t\sqrt{3}+2

Que proposez-vous ?

Posté par
matheocanivez
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 11:36

1) h(0)=-5x0²+103x0+2=2
mais en y repensant c'est du second degre donc je peut peut aussi fair pour la deux
                  = (103)² - 4x(-5)x(2)
                  =340
a=-5
b=103
c=2



et pour le 3) je ne sais pas

Posté par
mtschoon
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 11:39

Bonjour,

matheocanivez , l'expression de h(t) est très mal écrite.

Comme je suppose qu'il s'agit d'un polynôme du second degré, peut-être que c'est : h(t)=-5t^2+10\sqrt 3t+2

Je pense que tu as trouvé h(0)=2

Pour la question 2), regarde ton cours. Tu dois savoir que pour h(t)=at^2+bt+c,  le maximum est pour t=\dfrac{-b}{2a}
Tu comptes.

Pour la question 3)  pour t > 0, tu résous h(t)=0

Remarque : pour bien réaliser, je te conseille de représenter h ( pour  t \ge 0) sur ta calculette par exemple.

Posté par
hekla
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 11:42

Si t=0 où se trouve le javelot ?

Quel est le sommet de la parabole  ?

Ne pas utiliser x comme signe de multiplication,  c'est  \times ou *

3 Combien de temps restera-t-il en l'air  ?  Déterminez t tel que h(t)=0

Posté par
matheocanivez
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 11:42

d'accord , j'avais oublier le maximum

Posté par
hekla
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 11:54

Quelle est la réponse à la première question  ?

Posté par
matheocanivez
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 12:01

pour le 1) j'ai
h(0)=2

Posté par
hekla
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 12:05

Interpréter h(0).

Certes, il est à deux mètres, mais ce n'est pas une interprétation

Posté par
matheocanivez
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 12:07

Si t=0  le javelot se trouve à 2 mètres car  h(0)=-5x0²+103x0+2=2

Posté par
matheocanivez
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 12:11

le sommet de la parabole est 3
                             delta = (103)² - 4x(-5)x(2)
                             delta =340
a=-5
b=103
c=2

delta > 0 donc maximum = h(-b/2a)
                                                         =-103</2*(-5)
                                                         =3

Posté par
hekla
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 12:25

Non pour le sommet, il n'y a pas besoin de \Delta. Gardez-le pour la troisième question

-5<0 la parabole est tournée vers les y négatifs et le sommet a pour abscisse -\dfrac{b}{2a} à savoir \sqrt{3}

À t=0  le javelot est encore dans la main de l'athlète. Il s'apprête à le lancer.

Posté par
matheocanivez
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 12:52

d'accord merci 😁

Posté par
hekla
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 12:56

Quelle est la durée du vol ?

Posté par
matheocanivez
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 13:14

la durée de vol du javelot est de 340 avec le delta fait si dessus
donc 34seconde car 340 secondes parrait enorme

Posté par
hekla
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 13:30

\Delta=340 d'accord

donc t_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-10\sqrt{3}-\sqrt{340}}{-10}= \dfrac{10\sqrt{3}+\sqrt{340}}{10}\approx 3,58

t_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-10\sqrt{3}+\sqrt{340}}{-10}= \dfrac{10\sqrt{3}-\sqrt{340}}{10}\approx -0,11

durée approximative 3,58

Posté par
matheocanivez
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 13:40

ah d'accord merci beaucoup ^^

Posté par
hekla
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 14:01

Un peu plus de rigueur
Appliquez ce que vous connaissez  là la réponse 340 ne vous plaisait pas vous divisez par 10 ce n'est pas sérieux
reprenez l'exercice en le rédigeant
De rien

Posté par
matheocanivez
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 14:27

d'accord excuser moi alors 😅, pas de soucis et merci encore de votre temps bon week end à vous

Posté par
hekla
re : fonctions du polynômes second degre 18-09-21 à 14:28

De rien
Bonne journée



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