Bonjour, calcule l'aire de MNP en disant que c'est :
l'aire de ABCD - aire AMP - aire MBN - aire trapèze NCDP
toutes ces aires sont faciles à trouver en fonction de x

Bonjour,

Une piste pour la question 1b) :

L'aire du triangle MNP est aussi égale à l'aire du rectangle ABCD moins les aires des 3 triangles rectangles AMP, BMN et CDN.

Donc tu dois d'abord exprimer les aires de ces 3 triangles en fonction de x.

Bonjour Glapion,

Ah oui, trapèze NCDP plutôt, P appartient au segment [AD], petite erreur de ma part...

Bonjour, savez vous s'il existe une autre solution que calculer a partir des aires ?

ce que l'on t'a conseillé est la solution la plus simple. je ne vois pas d'autres façons simples de faire.

D'accord, mais le problème c'est que je n'arrive pas à calculer la longueur de AM, BN ou DP vu que M est un point quelconque, du coup je ne sais pas calculer les aires.

Non c'est bon j'ai compris merci, par contre (cet exercice est trop compliqué) je comprends pas du tout la question 2 :
Pourquoi l'aire du triangle MNP est-elle minimale pour x = 2 ?

Déjà il faut que tu nous dises ce que tu as trouvé comme expression pour l'aire ?.

si c'est bien f(x)=(x-2)²+7/2 c'est assez évident que sous cette forme canonique, le sommet de cette parabole est en (2 ; 7/2) !